1.假定在产品A和产品B之间有以下关系：QA＝80PB－0.5 .式中,QA为消费者对产品A的需求量；PB为产品B的价格.试求：（1）当PB＝10元时,产品A对产品B价格的交叉弹性是多少?（保留两位小数）（2）

1.假定在产品A和产品B之间有以下关系：QA＝80PB－0.5 .式中,QA为消费者对产品A的需求量；PB为产品B的价格.试求：（1）当PB＝10元时,产品A对产品B价格的交叉弹性是多少?（保留两位小数）（2）
1.假定在产品A和产品B之间有以下关系：QA＝80PB－0.5 .式中,QA为消费者对产品A的需求量；PB为产品B的价格.
试求：（1）当PB＝10元时,产品A对产品B价格的交叉弹性是多少?（保留两位小数）
（2）产品A和产品B互为互补品还是替代品?
2.甲公司生产电脑鼠标,现价30元,2007年它的销售量为每月10 000个.2008年1月它的竞争对手乙公司把鼠标价格从每个32元降到28元.该年2月,甲公司的销售量跌到只有8 000个.
（1）问甲公司鼠标对乙公司鼠标价格的交叉弹性是多少?
（2）假设甲公司鼠标的弧价格弹性为－1.0,再假设乙公司把鼠标价格保持在28元,甲公司想把销售量恢复到每月10 000个的水平,问其鼠标的价格要降至多少?
3.设某水泥厂的需求函数为Q=400-2P.问：
(1)该厂计划销售水泥180吨,价格应为多少?
(2)每吨水泥价格P=120美元时的价格点弹性为多少?
4.居民住房的需求收入弹性为1～1.5,估计居民2000年的收入将上涨5%,问住房的需求量将上升多少?

1.假定在产品A和产品B之间有以下关系：QA＝80PB－0.5 .式中,QA为消费者对产品A的需求量；PB为产品B的价格.试求：（1）当PB＝10元时,产品A对产品B价格的交叉弹性是多少?（保留两位小数）（2）
郭敦顒回答：
1,产品A和产品B之间有以下关系：QA＝80PB－0.5 .式中,QA为消费者对产品A的需求量；PB为产品B的价格.
（1）当PB＝10元时,产品A对产品B价格的交叉弹性是多少?
QA＝80PB－0.5＝80×10－0.5＝799.5
当产品B价格上升1%时其价格为10元×101%=10.1元,
此时产品A的需求量QA1=80×10.1－0.5＝807.5
产品A的需求量的增量ΔQA＝807.5－799.5＝8
A需求量的增量是原需求量的百分比＝8/799.5×100%＝1.0006%
产品A对产品B价格的交叉弹性＝1.0006%/1%＝1.00（保留两位小数）
（2）由QA＝80PB－0.5可知
QA与PB正相关,B价约高,A产品需求量约大,表明产品A和产品B互为替代品.
2,甲公司生产电脑鼠标,现价30元,2007年它的销售量为每月10 000个.2008年1月它的竞争对手乙公司把鼠标价格从每个32元降到28元.该年2月,甲公司的销售量跌到只有8 000个.
（1）乙公司鼠标价格变化（下降）的百分比=[（28－32）/32]×100%=－12.5%
甲公司电脑鼠标销售量变化的百分比=[(8 000－10 000)/10 000]×100%=－20%
甲公司鼠标对乙公司鼠标价格的交叉弹性=－20%/（－12.5%）=1.6
（2）假设甲公司鼠标的弧价格弹性为－1.0,再假设乙公司把鼠标价格保持在28元,甲公司想把销售量恢复到每月10 000个的水平,其鼠标的价格要降至多少?
假设甲公司鼠标的弧价格弹性为－1.0
设甲公司鼠标的价格降至P元
需求弹性的弧弹性公式
Ed=（ΔQ/ΔP）（P/Q）,则
[（10000-8000）/（P-30）]（30/8000）=-1
[2000/（P-30）]（3/800）=-1
6000=-800（P-30）
8P=240-60=180
P=22.5(元)
甲公司鼠标的价格要降至22.5元
3.设某水泥厂的需求函数为Q=400-2P.问：
(1)该厂计划销售水泥180吨,价格应为多少(美元)?
(2)每吨水泥价格P=120美元时的价格点弹性为多少?
(1) 180=400-2P, 2P=400-180=220, P=110
价格应为110美元
(2) 需求弹性的点弹性公式：
Ed=（dQ/dP）（P/Q）
Q2=400-2P=400-2×120=160
dQ=160-180=-20, dP=120-110=10 P=110, Q=180
Ed=（dQ/dP）（P/Q）=（-20/10）（110/180）=-22/18=-1.222
价格点弹性为-1.222
4,居民住房的需求收入弹性为1～1.5,估计居民2000年的收入将上涨5%,问住房的需求量将上升多少?
居民住房的需求收入弹性为1～1.5,平均值Ed =（1+1.5）/2=1.25
设住房的需求量将上升dQd%,则
[dQd%/（5%）]（100%/100%）=1.25,
dQd%/（5%）= 1.25,dQd=1.25×5= 6.25
住房的需求量将上升6.25%