羊羊运动会上,懒羊羊参加了越野比赛,选手的号码从1号开始连续编排,领号码时,懒羊羊有些迟到,工作人员警告他：“除你以外,其他选手的号码之和为180,你能推断出你的号码是多少吗?否则不
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 02:03:25
羊羊运动会上,懒羊羊参加了越野比赛,选手的号码从1号开始连续编排,领号码时,懒羊羊有些迟到,工作人员警告他：“除你以外,其他选手的号码之和为180,你能推断出你的号码是多少吗?否则不
羊羊运动会上,懒羊羊参加了越野比赛,选手的号码从1号开始连续编排,领号码时,懒羊羊有些迟到,
工作人员警告他：“除你以外,其他选手的号码之和为180,你能推断出你的号码是多少吗?否则不让比赛!”懒羊羊的号码为
羊羊运动会上,懒羊羊参加了越野比赛,选手的号码从1号开始连续编排,领号码时,懒羊羊有些迟到,工作人员警告他：“除你以外,其他选手的号码之和为180,你能推断出你的号码是多少吗?否则不
设共有N个参赛,懒羊羊编号为X,则：
（N+1）*N/2=180+X,
N^2+N=360+2X .
当N=19时,N^2+N>360,所以：N=19,代入上式：
19*19+19=360+2X,X=10.
懒羊羊的编号为10.
这个是奥数的吧，有公式是这样的。首项乘以末项乘以项数除以二。就是(1*x)*x/2=180，求得x=。这题解不开…………
假设有n个运动员参加比赛（包括懒羊羊），懒羊羊的号码为m。（m不大于n）
因为1+2+……+n=[n（n+1）]/2
所以180=[n（n+1）]/2-m
得到n（n+1）=360+2m
n（n+1）是两个相邻的数相乘，若其要大于360，则n要大于等于19。
当n为19时，m为10，成立；
当n为20时，m为30，不成立（因为此时m>n）；
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假设有n个运动员参加比赛（包括懒羊羊），懒羊羊的号码为m。（m不大于n）
因为1+2+……+n=[n（n+1）]/2
所以180=[n（n+1）]/2-m
得到n（n+1）=360+2m
n（n+1）是两个相邻的数相乘，若其要大于360，则n要大于等于19。
当n为19时，m为10，成立；
当n为20时，m为30，不成立（因为此时m>n）；
易知当n大于20时都不成立。
综上，懒羊羊的号码为10。
收起
设懒羊羊的号码为X 总共是n个人参赛
有于号码是连续排的,所以参赛队员是这样一个数列:1,2,3,4,5……
他们的前n项和为：
n(n+1)/2= 180+X x
其实也可以分解因式:...
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设懒羊羊的号码为X 总共是n个人参赛
有于号码是连续排的,所以参赛队员是这样一个数列:1,2,3,4,5……
他们的前n项和为：
n(n+1)/2= 180+X x
其实也可以分解因式:
n(n+1)/2= 180+X
n²+n-360=2X
(n+20)(n-19)=2X-20
如果想n=19 那么 X得10;
可能你会问 剩下的数为什么不行 这就是经验了 20*20就变成400多了 而队列是连续的 所以基本上就排除了 也就是说因式只能是20以内的两个 而且+的因式要比-的因式大才可以
而19*18=342<360肯定是不行的
那再试一下21*20 = 420 即2X-60=0 X=30 n=20 你的序号比总人数多 也不行
所以只能是20*19
收起