函数f(x)为过原点的二次函数,顶点为(1,2).(1)求y=f(x)的解析式(2)若f(x)+f(x+1)=0,求满足方程的x的值(3)max{f(x),-f(x+1)}的最小值(max{a,b}为a,b中的较大者)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:54:36
函数f(x)为过原点的二次函数,顶点为(1,2).(1)求y=f(x)的解析式(2)若f(x)+f(x+1)=0,求满足方程的x的值(3)max{f(x),-f(x+1)}的最小值(max{a,b}为

函数f(x)为过原点的二次函数,顶点为(1,2).(1)求y=f(x)的解析式(2)若f(x)+f(x+1)=0,求满足方程的x的值(3)max{f(x),-f(x+1)}的最小值(max{a,b}为a,b中的较大者)
函数f(x)为过原点的二次函数,顶点为(1,2).
(1)求y=f(x)的解析式
(2)若f(x)+f(x+1)=0,求满足方程的x的值
(3)max{f(x),-f(x+1)}的最小值
(max{a,b}为a,b中的较大者)

函数f(x)为过原点的二次函数,顶点为(1,2).(1)求y=f(x)的解析式(2)若f(x)+f(x+1)=0,求满足方程的x的值(3)max{f(x),-f(x+1)}的最小值(max{a,b}为a,b中的较大者)
设y=ax^2+bx+c
因为过原点,则当x=0时
y=c=0
所以c=0
所以原式变为 y=ax^2+bx
因为顶点为(1,2)
所以y=ax^2+bx=a(x+b/2a)^2-b^2/4a
x=-b/2a=1 b=-2a 1
y=-b^2/4a=2 8a+b^2=0 2
1代科2得
8a+(-2a)^2=0
4a(a+2)=0
a=-2
代入1得
b=4
所以f(x)=-2x^2+4x
f(x)+f(x+1)=0
-2x^2+4x-2(x+1)^2+4(x+1)=0
-2x^2+4x-2(x^2+2x+1)+4x+4=0
-2x^2+4x-2x^2-4x-2+4x+4=0
-4x^2+4x+4=0
x^2-x-1=0
x=(1±√(1+4)/2
x=(1±√5)/2
因为a

已知f(X)为二次函数,其图象的顶点为(1,3),且过原点,求f(x) 已知f(x)是二次函数,其图像的顶点为(1,3),且过原点,求f(x) 已知f(x)为二次函数,其图象顶点为(1,3),且过原点,求f(x) 高一数学函数题库已知f(X)是二次函数,其图象的顶点为(1,3),且过原点,求f(X) 已知f(x)为二次函数,其图像的顶点为(1,3),且过原点,求f(x)的解析式求大神帮助 二次函数图象过坐标原点,顶点坐标为(1,-2),求这个二次函数的表达式 f(x)是二次函数,图像的顶点(1,3)且过原点,求f(x) 函数f(x)为过原点的二次函数,顶点为(1,2).(1)求y=f(x)的解析式(2)若f(x)+f(x+1)=0,求满足方程的x的值(3)max{f(x),-f(x+1)}的最小值(max{a,b}为a,b中的较大者) 已知二次函数图像的顶点坐标为(1,-1),且过原点(0,0),求该函数解析式. 二次函数y=f(x)的图象过原点且其导函数y=f’(x)的图像是如下图所示的一条直线,则函数y=f(x)的图象接上题:则函数y=f(x)的图象的顶点在第几象限?正确的答案为第一象限.快,根据具体情 已知F(X)是二次函数,其图像顶点时(-1,2),且过原点, 已知二次函数图像的顶点为(1,1)且过(2,2)点,则二次函数f(x)的解析式为什么? 已知二次函数y=f1(x)的图象的原点为顶点,且过点(1,1),正比例函数y=f2(x)的图象过点(-1,-2)f(x)=f1(x)+f2(x).(1)求函数f(x)的解析式(2)求f1(x)和f2(x)的交点坐标 已知二次函数y=f(x)的图像顶点坐标为(1,3),且过点m(-1,11),求该二次函数解析式 已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点(1,1),正比例函数y=f2(x)的图像过点(-1,-2),f(x)=f1(x)+f2(x)1.求函数f(x)的解析式2,求f1(x)和f2(x)的交点坐标 过点(2,2),对称轴为x=3,顶点到原点的距离为5,求二次函数解析式 1.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足下列条件①图像过原点②f(-x+2014)=f(x-2012)③方程f(x)=x有重根,求函数 2.已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=﹣1,f(x)的最大值为8,则二次函数的解析式? 已知二次函数y=f1(X)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(X)的图象与直线y=X的两个交点间的距离为8,f(X)=f1(X)+f2(X),求f(X)的表达式