三角函数计算题2已知:O是凸五边形ABCDE内的一点且∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8.求证:∠9和∠10相等或互补

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 06:26:58
三角函数计算题2已知:O是凸五边形ABCDE内的一点且∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8.求证:∠9和∠10相等或互补三角函数计算题2已知:O是凸五边形ABCDE内的一点且∠1=∠2,∠3

三角函数计算题2已知:O是凸五边形ABCDE内的一点且∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8.求证:∠9和∠10相等或互补
三角函数计算题2
已知:O是凸五边形ABCDE内的一点且
∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8.
求证:∠9和∠10相等或互补

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证明:
根据正弦定理,得
OA/sin10=OB/sin1=OB/sin2=OC/sin3=OC/sin4=OD/sin5=
=OD/sin6=OE/sin7=OE/sin8=oA/sin9 .
∴sin10=sin9
∴∠9和∠10相等或互补.