急求一无穷级数极限!求:Sn=1+1/(2^2)+1/(3^2)+...+1/(n^2) 当n->无穷时的极限. 求:Tn=(1-1/(p1^2))*(1-1/(p2^2))*...*((1-1/(pn^2)).的极限,其中p1=2,p2=3,.是按顺序排列的素数. 最好能指出Sn和Tn之间有何关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:29:33
急求一无穷级数极限!求:Sn=1+1/(2^2)+1/(3^2)+...+1/(n^2)当n->无穷时的极限.求:Tn=(1-1/(p1^2))*(1-1/(p2^2))*...*((1-1/(pn^

急求一无穷级数极限!求:Sn=1+1/(2^2)+1/(3^2)+...+1/(n^2) 当n->无穷时的极限. 求:Tn=(1-1/(p1^2))*(1-1/(p2^2))*...*((1-1/(pn^2)).的极限,其中p1=2,p2=3,.是按顺序排列的素数. 最好能指出Sn和Tn之间有何关系.
急求一无穷级数极限!
求:Sn=1+1/(2^2)+1/(3^2)+...+1/(n^2)
当n->无穷时的极限.
求:Tn=(1-1/(p1^2))*(1-1/(p2^2))*...*((1-1/(pn^2)).的极限,其中p1=2,p2=3,.是按顺序排列的素数.
最好能指出Sn和Tn之间有何关系.

急求一无穷级数极限!求:Sn=1+1/(2^2)+1/(3^2)+...+1/(n^2) 当n->无穷时的极限. 求:Tn=(1-1/(p1^2))*(1-1/(p2^2))*...*((1-1/(pn^2)).的极限,其中p1=2,p2=3,.是按顺序排列的素数. 最好能指出Sn和Tn之间有何关系.
=(1-1/(p1^2))*(1-1/(p2^2))*...*((1-1/(pn^2)).的极限,其中p1=2,p2=3,.是按顺序排列的素数.
最好能指出Sn和Tn之间有何关系.
提问时间:2006-05-02 17:21:10 评论 ┆ 举报
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回答:zhh2360
大师
5月4日 10:19 1.将x^2在[-π,π]上展开成富氏级数.
在[-π,π]上
x^2=π^2/3+∑{n≥1}[4(-1)^n/n^2]cos(nx) (1)
取x=π
(1)==》
π^2=π^2/3+4∑{n≥1}1/n^2==>
∑{n≥1}1/n^2=π^2/6.
2.由于∑{n≥1}1/n^2为正项级数,所以
∑{n≥1}1/n^2=π^2/6=
=[1+1/(p1^2)+1/(p1^4)+1/(p1^6)+.]*
*[1+1/(p2^2)+1/(p2^4)+1/(p2^6)+.]*...*
*[1+1/(pn^2)+1/(pn^4)+1/(pn^6)+.]*.*.
=[1/(1-1/(p1^2))]*[1/(1-1/(p2^2))]*...*
*[1/((1-1/(pn^2))].
=Lim[1/Tn]==》
LimTn=6/π^2.
该回答在5月4日 19:56由回答者修改过
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急求一无穷级数极限!求:Sn=1+1/(2^2)+1/(3^2)+...+1/(n^2) 当n->无穷时的极限. 求:Tn=(1-1/(p1^2))*(1-1/(p2^2))*...*((1-1/(pn^2)).的极限,其中p1=2,p2=3,.是按顺序排列的素数. 最好能指出Sn和Tn之间有何关系. 无穷级数Un=1/(n!)-1/(n+1)!怎么求 Sn 类 无穷级数证明题正项级数an Sn= 求和an 发散 求证 求和 (a(n+1)/Sn) 也发散 matlab 如何求级数的极限limit(∑(1/2^i)) i->无穷 用泰勒级数展开式求极限用泰勒级数展开求极限x-x^2ln(1+x)当x趋于正无穷时~ ∑(1/根号n)(n从1到正无穷)这个级数发散,∑(1/n的平方)(n从1到正无穷)这个级数收敛,为什么我知道用级数的 部分和数列{Sn} 的极限是否存在判断级数的收敛性,但是这两个级数的部分 用泰勒级数展开 求极限lim[x-x^2ln(1+x)] x趋于无穷的时候 极限怎么求 已知无穷级数的部分和Sn=[(2^n) -1]/2^n,则该级数的一般项Un不理解概念. 帮忙来看一下这个无穷级数怎样求和Sn=1+1/3+1/5+.+1/(2n-1)n趋于无穷大,求Sn怎样证明它是不是收敛的呢,如果收敛值是多少? 无穷级数的证明级数An^2(n=1~无穷)收敛,证明级数An/n是绝对收敛 设Sn是级数∑2^[1/(n+1)]-2^(1/n)的前n项和 则lim(n→无穷大)Sn=_______无穷级数是从1到无穷大 求无穷级数 1/(n+1)(2n+1) 求无穷级数∑1/n!的和 an=1/n^2 求Sn极限 求级数收敛性问题级数 为An=Ln(1+1/n)的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性 交错级数及其审敛法中的莱布尼茨定理先是求lim S2n的极限为S 又求 lim S(2N+1)的极限是S 那为什么根据这两个就能说名SN的极限是S呢? 已知交错级数∑an=1-1/2+1/3-1/4……,求该级数收敛极限 已知等比数列{an}前N项的和为Sn=(1/2)^n+a,求极限lim(N趋近于正无穷)Sn如题,我想知道等比数列这个条件是不是一定要用,直接求Sn那个式子的极限,算出来为a,用了等比数列的条件先求a1,s2,然后得