∑(1/根号n)(n从1到正无穷)这个级数发散,∑(1/n的平方)(n从1到正无穷)这个级数收敛,为什么我知道用级数的 部分和数列{Sn} 的极限是否存在判断级数的收敛性,但是这两个级数的部分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:13:21
∑(1/根号n)(n从1到正无穷)这个级数发散,∑(1/n的平方)(n从1到正无穷)这个级数收敛,为什么我知道用级数的部分和数列{Sn}的极限是否存在判断级数的收敛性,但是这两个级数的部分∑(1/根号

∑(1/根号n)(n从1到正无穷)这个级数发散,∑(1/n的平方)(n从1到正无穷)这个级数收敛,为什么我知道用级数的 部分和数列{Sn} 的极限是否存在判断级数的收敛性,但是这两个级数的部分
∑(1/根号n)(n从1到正无穷)这个级数发散,∑(1/n的平方)(n从1到正无穷)这个级数收敛,为什么
我知道用级数的 部分和数列{Sn} 的极限是否存在判断级数的收敛性,但是这两个级数的部分和Sn表达式怎么算出来,

∑(1/根号n)(n从1到正无穷)这个级数发散,∑(1/n的平方)(n从1到正无穷)这个级数收敛,为什么我知道用级数的 部分和数列{Sn} 的极限是否存在判断级数的收敛性,但是这两个级数的部分
这两个级数的部分和是无法用初等函数表示的,必须用单调有界原理证明其敛散性.
对级数∑(1/根号n):级数的前2^n项的和>1+1/2+...+1/2^n
>1+1/2+1/4+1/4+1/8+...+1/8+...+1/2^n+...+1/2^n(*)(这个表达式
是因为1/3>1/4,1/5>1/8,1/6>1/8,1/7>1/8,以及
1/k>1/2^n,当2^(n-1)+1<=k<2^n--1时.
注意到(*)式=1+1/2+1/2+1/2+1/2+...+1/2=1+(n--1)/2,
由此知级数部分和没有上界,于是发散.
第二个利用不等式1/n^2<1/【(n--1)n】=1/(n--1)--1/n,
于是级数的前n项的和<2,级数收敛.

由于二者均为P级数,∑1/n^p
1 02 p=2>1,故级数收敛;如果说 根号下n 和 n的平方,n从1到正无穷,这两个级数的敛散性呢,用你的方法怎么判断对于根号下n,n从1到正无穷 由于根号下n=n^1/2.此时01,故级数收敛。...

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由于二者均为P级数,∑1/n^p
1 02 p=2>1,故级数收敛;

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∑sin(1/2^n),n从0到正无穷,这个极限是多少,怎么求?(弧度制) ∑(1/根号n)(n从1到正无穷)这个级数发散,∑(1/n的平方)(n从1到正无穷)这个级数收敛,为什么我知道用级数的 部分和数列{Sn} 的极限是否存在判断级数的收敛性,但是这两个级数的部分 高数习题求解判别级数∑1/[n(n+1)(n+2)](n从1到正无穷), 幂级数求和问题,求指教:∑(n从1到正无穷)(n^2+1)/n * x^2n 幂级数求和:∑(n从1到正无穷)((2n+1)/n!)*x^(2n), 级数∑1/(n×ln n)(n从2到正无穷)发散还是收敛,为什么? 判断收敛性∑(n从1到正无穷)1/{n(n+1)(n+2)} 幂级数求和,:∑(n从1到正无穷) n*(n+2)*x^n 无穷级数求和 1/(2n-1)^2 其中n从1到正无穷,求它们的和, 幂级数∑ 1到无穷,(2^n+根号n)*x^n的收敛域为? 已知∑Un(n为1到正无穷)为正项级数,且∑Un(n为1到正无穷)的平方收敛,证明∑Un/n也收敛已知∑Un(n为1到正无穷)为正项级数,且∑Un(n为1到正无穷)的平方收敛,证明∑Un/n也收敛,证明∑根号 ∑n²x^n-1(n从1到正无穷)的级数怎么求?∑nx^n-1(n从1到正无穷)我知道是用积分,结果是1/1-x,那这个这么求呢? 无穷级数求和 1/(2n-1)^2 其中n从1到正无穷,求它们的和,已知无穷级数1/n^2(n从1到无穷)和为π^2/6. 求和函数(x-1)^2n/(2n*4^n)如题∑(n从1到正无穷)【(x-1)^2n】/(2n*4^n)的和函数怎么求?是化成∑(n从1到正无穷)(1/2n)((x-1)/2)^(2n)来求吗? n次根号[1+x^(2n)]的极限(n趋向正无穷) 判别∑1/(n-lnn)的敛散性,其中n从1到正无穷 求无穷级数 (-1)^n/(2n)!的值.n从0到正无穷,要求利用三角函数的泰勒展开式. 求级数(n-根号n)/2n-1 n从1到无穷