设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为要求有过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 17:15:32
设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为要求有过程.设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为要求有过程.设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其

设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为要求有过程.
设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为
要求有过程.

设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为要求有过程.
z=(6+4i)/(2-3i)=(6+4i)(2+3i)/(2-3i)(2+3i)=(12+26i+12*i^2)/(4-9*i^2)
因为i^2=-1,所以z=2i
(书上的定义:复数的模为实部的平方加上虚部的平方,也就是z=a+bi,z的模=根号下(a^2+b^2))
所以z的模=根号下4=2

z=(6+4i)/(2-3i) |z|=|6+4i|/|2-3i|=sqrt(52)/sqrt(13)=2

高考题吧?
我觉得是根号2

貌似这道题是2010江苏高考卷里的
参考答案是根号13
但是显然
z=(6+4i)/(2-3i)=(6+4i)(2+3i)/(2-3i)(2+3i)=2i
即z的模为2
个人觉得高考参考答案有误