在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形AFE全等三角形DEC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 06:24:12
在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形AFE全等三角形DEC
在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形AFE全等三角形DEC
在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形AFE全等三角形DEC
证明:因为 EF垂直EC
所以 角FEC=90度
所以 角AEF+角DEC=90度
因为 矩形ABCD中,角A=角D=90度
所以 角AEF+角AFE=90度
所以 角AFE=角DEC.
在三角形AFE和三角形DEC中
因为 角A=角D, 角AFE=角DEC, EF=EC
所以 三角形AFE全等于三角形DEC.
用角角边来求证这道题,角AEF=角ECD,角A=角D EC=EF。可以证明出结果,学习要努力了啊,这个很基本的哦
连接FC,则角EFC=角ECF=45 (等腰直角三角形)
设角ECD=x,
则角CED=90-x
则角BCF=45-x,角BFC=45+x,
角AFE=180-角EFC-角BFC=180-45-45-x=90-x=角CED
在三角形 AFE 和 三角形 DEC 中
顶角=90,对应底角相等,且斜边相等(EF=EC)
所以 三角形AFE全等三...
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连接FC,则角EFC=角ECF=45 (等腰直角三角形)
设角ECD=x,
则角CED=90-x
则角BCF=45-x,角BFC=45+x,
角AFE=180-角EFC-角BFC=180-45-45-x=90-x=角CED
在三角形 AFE 和 三角形 DEC 中
顶角=90,对应底角相等,且斜边相等(EF=EC)
所以 三角形AFE全等三角形DEC
更简单的
角AEF与角DEC互余,且角AFE与角AEF互余,所以角AFE=角DEC
在三角形 AFE 和 三角形 DEC 中
顶角=90,对应底角相等,且斜边相等(EF=EC)
所以 三角形AFE全等三角形DEC
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