在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形AFE全等三角形DEC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 06:24:12
在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形AFE全等三角形DEC在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形A

在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形AFE全等三角形DEC
在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形AFE全等三角形DEC

在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形AFE全等三角形DEC
证明:因为 EF垂直EC
所以 角FEC=90度
   所以 角AEF+角DEC=90度
因为 矩形ABCD中,角A=角D=90度
所以 角AEF+角AFE=90度
所以 角AFE=角DEC.
在三角形AFE和三角形DEC中
    因为 角A=角D, 角AFE=角DEC, EF=EC
所以 三角形AFE全等于三角形DEC.

用角角边来求证这道题,角AEF=角ECD,角A=角D EC=EF。可以证明出结果,学习要努力了啊,这个很基本的哦

连接FC,则角EFC=角ECF=45 (等腰直角三角形)
设角ECD=x,
则角CED=90-x
则角BCF=45-x,角BFC=45+x,
角AFE=180-角EFC-角BFC=180-45-45-x=90-x=角CED
在三角形 AFE  和 三角形 DEC 中
顶角=90,对应底角相等,且斜边相等(EF=EC)
所以 三角形AFE全等三...

全部展开

连接FC,则角EFC=角ECF=45 (等腰直角三角形)
设角ECD=x,
则角CED=90-x
则角BCF=45-x,角BFC=45+x,
角AFE=180-角EFC-角BFC=180-45-45-x=90-x=角CED
在三角形 AFE  和 三角形 DEC 中
顶角=90,对应底角相等,且斜边相等(EF=EC)
所以 三角形AFE全等三角形DEC
更简单的
角AEF与角DEC互余,且角AFE与角AEF互余,所以角AFE=角DEC
在三角形 AFE  和 三角形 DEC 中
顶角=90,对应底角相等,且斜边相等(EF=EC)
所以 三角形AFE全等三角形DEC

收起

已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形 在菱形ABCD中.AB=AC.E,F分别是BC和AD的中点.连接AE和CF,求证:四边形AECF是矩形 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD,AB上的点,且EF=EC,EF⊥EC.求证:BE评分∠ABC 已知在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E,F分别是BC,CD的中点,则(AE向量+AF向量)×AC向量等于? 在矩形ABCD中,E,F分别是AD,AB边上的点,且EF=EC,EF垂直EC,求证三角形AFE全等三角形DEC 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形 在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE 如图,3-60,矩形ABCD中,AB>AD,E,F分别是AB,DC的中点,连结EF,当矩形ABCD的长与宽的比等于多少时,才能使矩形矩形EFDA与矩形ABCD相似? 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.求证:四边形EFGH是菱形.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.(1)求证:四边形EFGH是菱形.(2)若四边形ABCD是矩形,E,F,G,H仍是各边的中点,则 E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD相似于矩形EABF,AB=1,求矩形ABCD的面积 E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD相似于矩形EABF,AB=1,求矩形ABCD的面积 已知E.F分别是矩形ABCD边AB和CD的中点,若矩形ABCD与矩形EADF相似,AD=1,求矩形ABCD的面积 在矩形ABCD中,E、F分别是AD、AB上的点,EF⊥EC,且EF=EC.已知DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长. 已知在四棱锥p-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E,F分别是线段AB,BC的中点.1.证明、DF已知在四棱锥p-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E,F分别是线段AB,BC的中点.1.证明、DF⊥ 点e,f,分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc与矩形abcd相似,求ad:ab 如图,E,F分别是矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,AB=1,求矩形的面积 在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD的上任意一点,PE垂直BD于E,PF垂直AC,E,F分别是垂足,求PE=PF的值 一矩形ABCD长AD=acm宽AB=bcmE、F分别是AD、BC中点连接E、F得新矩形ABCD相似求a:b