函数y=1/x^2-1值域 请问这种题的解题思路是什么阿

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:47:13
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函数y=1/x^2-1值域 请问这种题的解题思路是什么阿

函数y=1/x^2-1值域 请问这种题的解题思路是什么阿
x^2>=0,1/x^2>0,1/x^2-1>-1,值域是(-1,+无穷).

将函数变换成一元二次方程形式,然后使方程有解,那么b^2-4ac>=0,其中只含有y,就可以解得y的范围,注意一点,当x^2的系数含有y时,要分情况考虑,即系数等不等与0.

函数y=1/(x²-1)值域 请问这种题的解题思路是什么阿
y=1/(x²-1)=1/(x+1)(x-1)
这个函数有两个无穷型间断点:x₁=-1,x₂=1;当x→-1时y→ -∞;当x→1时y→+∞;当x→±∞
时y→0;故其值域一定是(-∞,+∞)。