求y=(tanx+2)/(secx-1)的值域y>=-5/4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 00:37:08
求y=(tanx+2)/(secx-1)的值域y>=-5/4求y=(tanx+2)/(secx-1)的值域y>=-5/4求y=(tanx+2)/(secx-1)的值域y>=-5/4上下同乘以cosxy

求y=(tanx+2)/(secx-1)的值域y>=-5/4
求y=(tanx+2)/(secx-1)的值域
y>=-5/4

求y=(tanx+2)/(secx-1)的值域y>=-5/4
上下同乘以cosx
y=(sinx+2cosx)/(1-cosx)
利用sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=sin(x/2)^2-cos(x/2)^2
有y=(2sin(x/2)cos(x/2)+2(sin(x/2)^2-cos(x/2)^2))/(sin(x/2)^2+cos(x/2)^2-(sin(x/2)^2-cos(x/2)^2))
化简y=tan(x/2)^2+tan(x/2)-1
令tan(x/2)=t
y=t^2+t-1
t属于全体实数
所以t=-1/2时y取最小值-5/4
所以y>=-5/4
附图一张