求y'-y=1+xy'的通解求y’+y *tanx=secx 的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:42:45
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求y'-y=1+xy'的通解
求y’+y *tanx=secx 的通解

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1
y'=(1+y)(1-x)
dy/(1+y)=dx/(1-x)
积分得
ln│1+y│+ln│1-x│=c’
(1+y)(1-x)=c
2
y’+y *tanx=secx
y'cosx+ysinx=1
(y/cosx)'cos²x=1
(y/cosx)'=1/cos²x
y/cosx=∫sec²xdx=tanx+c
y=sinx+ccosx