求y'+xy=sinx的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/14 17:38:25
求y''+xy=sinx的通解求y''+xy=sinx的通解求y''+xy=sinx的通解令dy/dx+xy=0,得y=Cexp(-1/2x*x),在令C=C(x)得C''exp(-1/2x*x)-xC(x)

求y'+xy=sinx的通解
求y'+xy=sinx的通解

求y'+xy=sinx的通解

令dy/dx+xy=0,得y=Cexp(-1/2x*x),在令C=C(x)得C'exp(-1/2x*x)-xC(x)exp(-1/2x*x)+xC(x)exp(-1/2x*x)=SinX,所以C‘=Sinx/exp(-1/2x*x)=Sinx*exp(1/2x*x)