求微分方程(y^3+xy)y'=1通解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 14:54:12
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求微分方程(y^3+xy)y'=1通解
求微分方程(y^3+xy)y'=1通解

求微分方程(y^3+xy)y'=1通解
(y^3+xy)y'=1
x'=xy+y^3 这是x作为未知函数的一阶线性方程,由通解公式：
x=e^(y^/2)(C+∫y^3e^(-y^/2)dy)
=e^(y^/2)(C-(y^2+2)e^(-y^/2))
=Ce^(y^/2)-(y^2+2)

方程化为dx/dy-yx=y^3，以y为自变量，就是一阶线性非奇次微分方程，代入公式可求得通解为
x=c[e^(y^2)/2]-2-y^2。

求微分方程(y^3+xy)y'=1通解 求微分方程y`=xy的通解 求微分方程y’=xy的通解 求微分方程 xy'-y=x^3 sinx 的通解 . 求微分方程y'-3xy=x的通解 求微分方程的通解 xy'-y=x^3 sinx 求微分方程xy'-y=x^3cosx的通解 求微分方程 y'-3xy=2x 的通解 求微分方程 xy'+3y=0 的通解.. 求微分方程 xy'+3y=0 的通解. 求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1 求微分方程通解xy'lnx+y=x(lnx+1) 求微分方程xy'-y=1+x³的通解 求xy'=y(1+lny-lnx)微分方程的通解 求微分方程xy'+y=1 的通解 (y^3x^2+xy)y'=1求微分方程的通解 求微分方程xy'+y=yln(xy)的通解 求微分方程 y＝xy'+(y')^3的通解