当x趋向于-π/2时 lim x(2x+π)/2cosx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:26:08
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当x趋向于-π/2时 lim x(2x+π)/2cosx
当x趋向于-π/2时 lim x(2x+π)/2cosx

当x趋向于-π/2时 lim x(2x+π)/2cosx
0/0,用洛比达法则
分子求导=4x+π
分母求导=-2sinx
所以极限=(-2π+π)/(-2*-1)=-π/2

f(x)=y=cos(x/2)
f(-x)=cos(-x/2)=cos(x/2)=f(x)
定义域时R,关于原点对称
所以时偶函数
dy=d(x²sinx)
=sinxdx²+x²dsinx
=2xsinxdx+x²cosxdx
=(2xsinx+x²cosx)dx