当x趋向于无穷大时,lim(2x+3/2x+1)^(x+1)=怎么计算啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:46:48
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lim(x->∞) [ (2x+3) /(2x+1) ] ^(x+1)
= lim(x->∞) [ (1 + 2 /(2x+1) ] ^(x+1)
= lim(x->∞) [ (1 + 1 /(x+1/2) ] ^(x+1)
= e^1 = e
利用重要极限：lim(u->0) ( 1+ u) ^(1/u) = e
lim(2x+3/2x+1)^(x+1)
=lim(1+2/（2x+1）)^(x+1)
=e^(lim2(x+1)/（2x+1）)
=e^2
这个好办，lim(2x+3/2x+1)^(x+1)=lim[1+(2/2x+1)]^[2x+1)/2+1/2]=lim[1+(2/2x+1)]^[2x+1)/2*lim[1+(2/2x+1)]^ 1/2=e*1=e.当x趋于无穷时，lim[1+(2/2x+1)]^[2x+1)/2=e，这是个常用的极限公式，应记住
（1） (x^2+2x+4)/(2x+3)=(x+2+4/x)/(2+3/x) x趋于无穷时分子为无穷，分母为2，所以结果为无穷。（2） f(x)=x^3+x-3 f(0)=-3
当x趋向于无穷大时,lim(2x+3/2x+1)^(x+1)=怎么计算啊
1.lim x趋向于无穷大sinx/x+1=? 2.lim x趋向于无穷大(1+2/x)^x+3=?
lim(x趋向于无穷大时)[x^2/(x^2-1)]^x
当x趋向无穷大时,lim(1-2/2x+1)x次方
lim(x趋向于无穷大时)cos{ln[1+(2x-1)/x^2]}
lim(x趋向于无穷大)(5x^2-2x+3)
x趋向于无穷大时,lim(2x-sinx)/(x+cosx)的极限
lim(x趋向于正无穷大时)(1-1/X)^(x^1/2)
lim(x趋向于无穷大时)x^2[1-cos(1/x)]
lim【(arctan x)*(cos(1/x))】,当x趋向于无穷大时,求极限
当x趋向于无穷大时,lim[（x+sinx）/x]为什么等于1?
lim(x趋向于无穷大时)e^(1/x)
一高数题lim(x趋向于无穷大)arctan(x/3)是多少
当x趋向于无穷大时,（2/3）的x次方,求极限?
x趋向无穷大时求lim√(x^2-3x+1)/x极限
当x 趋向于无穷大时 ,
lim趋向于无穷大时（e的x/2次方）-1的极限
LIM(INX)/X趋向于无穷大