欧拉如何用因式分解证明费马数F5是合数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:01:59
欧拉如何用因式分解证明费马数F5是合数欧拉如何用因式分解证明费马数F5是合数欧拉如何用因式分解证明费马数F5是合数证明设a=2^7,b=5,则a-b^3=128-125=3,2^(2^5)+1=2^3

欧拉如何用因式分解证明费马数F5是合数
欧拉如何用因式分解证明费马数F5是合数

欧拉如何用因式分解证明费马数F5是合数
证明设a=2^7,b=5,则a-b^3=128-125=3,
2^(2^5)+1=2^32+1=(2a)^4+1
=16a^4+1=(1+3×5)a^4+1
=(1+(a-b^3)b)a^4+1
=(1+ab-b^4)a^4+1
=(1+ab)a^4-a^4×b^4+1
=(1+ab)a^4-(a^2×b^2+1)(a^2×b^2-1)
=(1+ab)a^4-(a^2×b^2+1)(ab+1)(ab-1)
=(ab+1)(a^4-(a^2×b^2+1)(ab-1))
=641×6700417

欧拉如何用因式分解证明费马数F5是合数 欧拉如何用因式分解证明费马数F5是合数 如何用因式分解方法证明费马数F5是合数? 有关费尔马数,就是F1-4都是质数F5是合数不是说F5 是个合数吗?怎么证明呢?可以因式分解吗?怎么用同余做？ 数论一题欧拉是怎么证明费尔马数F5是合数的,还有M31也不是素数,他怎么证明的? 证明1112111是合数 怎样证明4^545+545^4是合数——因式分解 如何用实验证明葡萄糖是有机物 如何用实验证明磁场是物质 质数合数证明题质数P除以30所得余数不一定是合数. 证明,如果m是合数,则 2^m -1 也是合数. 证明：若n是合数,则2^n-1也是合数 如何用因式分解证明立方差公式?（叫什麽添0法） 如何证明2的65次方减1是合数 证明 2的2n次方-1是合数 证明2的63次方减1是合数 2的2009次方+3是合数.怎么证明? 如何证明一个数是合数,如737