△abc中,ab=4,ac=3,角平分线ad=2,求△面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:35:41
△abc中,ab=4,ac=3,角平分线ad=2,求△面积△abc中,ab=4,ac=3,角平分线ad=2,求△面积△abc中,ab=4,ac=3,角平分线ad=2,求△面积不知道这是那个阶段的题,初

△abc中,ab=4,ac=3,角平分线ad=2,求△面积
△abc中,ab=4,ac=3,角平分线ad=2,求△面积

△abc中,ab=4,ac=3,角平分线ad=2,求△面积
不知道这是那个阶段的题,初中吗?相对来说有些难,不知道一些知识点是否学过,可以用三角函数做.我这样做,也不知道对不对,仅供参考!
首先设ab、ac两边所夹的角度数为2a,(后面你会知道设2a的好处),则ab、ad和ad、ac分别夹的角度数为a,因为ad为角平分线.
于是由三角形面积公式:S=1/2×a×b×sinC
这是三角函数中的一个公式,所以依题可得下式:
1/2×3×4×sin2a=1/2×3×2×sina+1/2×2×4×sina(1)
推得:sin2a/sina=7/6
再由倍角公式:sin2a=2×sina×cosa
将上式关系带入可求的:cosa=7/12 由sina的平方与cosa的平方和为1
求得:sina等于12分之根号下95
再求得sin2a等于72分之7倍的根号下95
再将sin2a代入公式(1)的左边,计算面积为12分之7倍的根号下95
不知道这样做对不对,只供你参考!