如何证明(a,b)=1,则(a^n,b^n)=1要的是证明过程，二楼的方法不行，要能这么说我还提什么问啊~要求：比如可以找到一组整数u和a,使得ua+vb=1，说明a,b互质~这里要求证明，我尝试过用数学归纳法来

(a,b)=1,则有ax+by=1,a,b,x,y为N,如何证明? 证明（a^n,b^n）=(a, b)^n 利用等比数列求和公式证明：（a+b）(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+.+b^n)=a^(n+1)-b^(n+1) 线性代数: 如何证明线性无关假设矩阵A是n*n的,A^(m-1)!=0但是A^m=0矩阵.证明存在向量B使得B,A*B,A^2*B,A^(m-1)*B线性无关. 证明a^1/n+b^1/n>(a+b)^1/n a,b>0.n>=2 证明:a^n-b^n=(a-b)(a^n-1+a^n-2b+……+ab^n-2+b^n-1) 证明a^n-b^n=(a-b)(a^n-1 + a^n-2 b +.+a b^n-2 + b^n-1)a^n-b^n=(a-b)(a^n-1 + a^n-2 b +.+a b^n-2 + b^n-1)证明 A.B为n阶方阵A+B可逆,证明A（A+B)^-1B=B(A+B)^-1A怎么证明? a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数 这个公式怎么证明a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数 我忘了, a+b>0,n为偶数,证明 b^(n-1)/a^n+a^(n-1)/b^n>=1/a+1/b 已知a+b>0,n∈正整数、且为偶数,证明 b^(n-1)/a^n+a^(n-1)/b^n>=1/a+1/b (ab)^1/n小于等于1/n(a+b)吗?如何证明? 如何证明：a+b=n,根号下ab≤n/2(a＞0,b＞0)? 如何证明等比性质?等比性质:若a/b=c/d=...=m/n,则(a+c+...+m)/(b+d+...+n)=a/b请问如何证明这个定理? 设A ,B为n阶矩阵,如何证明若A*B=k*En(k不等于0）,则B*A=k*En 怎么证明如果2的n次方减1是质数,证明n是质数.(反过来怎么证明?)另外,如何证明gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c) 利用等比数列的前n项和的公式证明：如果a不等于b,且a,b都不为0,则a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+…+ab^(n-1)+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)其中n属于N* 证明如果级数∑(1/b)^n收敛a>b>0则∑(1/a^n-b^n)收敛