1.在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30度 则AC+BC的最大值是?知其然 还要知其所以然啊!)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 22:23:22
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1.在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30度 则AC+BC的最大值是?知其然 还要知其所以然啊!)
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1.在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30度 则AC+BC的最大值是?知其然 还要知其所以然啊!)
已知在△ABC中,AB=-√2+√6,∠C=30°
设∠A>∠B,
过A点作AD⊥BC,交BC于D点.
在直角△ACD中
∠C=30°,AD=AC/2,CD=AC*cos30°=（√3/2）*AC
在直角△ABD中
BD^2=AB^2-AD^2
=（-√2+√6）^2-（AC/2）^2
=8-4√3-AC^2/4
BD=√（8-4√3-AC^2/4）
BC=CD+BD=（√3/2）*AC+√（8-4√3-AC^2/4）
AC+BC
=AC+（√3/2）*AC+√（8-4√3-AC^2/4）
=（1+√3/2）*AC+√（8-4√3-AC^2/4）
设AC+BC=s,AC=x,则
s=(1+√3/2)x+√（8-4√3-x^2/4）
s-(1+√3/2)x=√（8-4√3-x^2/4）
[s-(1+√3/2)x]^2=8-4√3-x^2/4
(2+√3)x^2-(2+√3)sx+s^2-4(2-√3)=0
x^2-sx+[s^2-4(2-√3)]/(2+√3)=0
判别式△=(-s)^2-4*[s^2-4(2-√3)]/(2+√3)≥0
s^2≤16
因s>0
故s的最大值=4
答：AC+BC的最大值=4

在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积 在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值 在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30度,则AC+BC的最大值? 在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°,则AC+BC的最大值是 在三角形ABC中,AC=根号6/2,AB=根号2/2,1≦BC≦根号3,求三角形面积取值范围 在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26则角ABC=?谢 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,求∠ABC的度数 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,求∠ABC的度数 已知,在三角形ABC中,AC=2根号6,BC=2根号2,AB=4根号2,求AB边上的高CD的长. 在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 在三角形abc中,已知AB=3分之4根号6,cosB=6分之根号6,AC边上的中线BD=根号5,求sinA 在三角形ABC中,已知AB=4根号6/3,cosB=根号6/6,AC边上的中线BD=根号5,求sinA的值 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,则bc长为 在三角形ABC中,角A为45°,AB=根号6 BC=2 解三角形 在三角形ABC中,AB=8倍根号6、B=45度,C=60度,求ABC 在RT三角形ABC中,斜边AB=2,且三角形ABC的周长是2+根号6,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积 高中解三角形的题在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°则AC+BC的最大值是多少?