由正数构成的等比数列an,若a1a3+a2a4+2a2a3=49,求a2+a3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 01:51:32
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由正数构成的等比数列an,若a1a3+a2a4+2a2a3=49,求a2+a3
数列各项均为正数,an>0 q>0
a1a3+a2a4+2a2a3
=a1²q²+a1²q⁴+2a1²q³
=a1²q²(1+q²+2q)
=a1²q²(q+1)²
=[a1q(q+1)]²
=49
a1q(q+1)=7
a2+a3=a1q+a1q²=a1q(1+q)=7