1.如图12,已知∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=43°,求△ABC内各角的度数.（注：要写理由,不能只写答案.）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 14:44:03
1.如图12,已知∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=43°,求△ABC内各角的度数.（注：要写理由,不能只写答案.）
1.如图12,已知∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=43°,求△ABC内各角的度数.
（注：要写理由,不能只写答案.）
1.如图12,已知∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=43°,求△ABC内各角的度数.（注：要写理由,不能只写答案.）
在△DFE中 ∠FDE=64 ∠DEF=43
∴∠DFE=180-64-43=73
∠DFE=∠ACF+∠FAC
∠FDE=∠BAD+∠ABD
∠DEF=∠ACF+∠CAF
∠BAC=∠BAD+∠FAC ∠BAD=∠ACF
∴∠BAC=∠DFE=73°
∠ABC=∠ABD+∠CBE ∠CBE=∠BAD
∴∠ABC=∠FDE=64°
∴∠ACB=180-73-64=46°
所以△ABC各内角角度是73° 64° 46°
∠FDE=64°=∠ABE+∠BAD
∠DEF=43°=∠BCE+∠ECB
∴∠CAF+∠FAC=180-64-43=73
∵∠BAD=∠CBE=∠ACF
∴∠BAC=73°
∠ABC=64°
∠ACB=43°
∠DFE=180°-∠FDE-∠DEF=180°-64°-43°=73°
∠FDE=∠BAD+∠ABE=∠CBE+∠ABE=∠ABC=64
∠ABC=64°
∠DEF=∠CBE+∠BCE=∠ACF+∠BCE=∠ACB=43
∠ACB=∠43°
∠DEF=∠DAC+∠ACF=∠DAC+∠BAD=∠BAC=73
∠BAC=73°
由∠FDE=64°，∠DEF=43°可知∠DFE=73°，在△ABD中，∠ADB=180°-∠FDE=180°-64°=116°，于是有∠BAD+∠DBA=180°-∠ADB=180°-116°=64°=∠CBE+∠DBA（∠BAD=∠CBE）=∠B。即∠B=64°
同理可知∠C=43°，∠A=73°