证明函数y=x的三次方-b(b是常数)在R上是增函

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 00:42:04

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证明函数y=x的三次方-b(b是常数)在R上是增函
证明函数y=x的三次方-b(b是常数)在R上是增函

证明函数y=x的三次方-b(b是常数)在R上是增函
用函数单调性的定义证明
y=x^3-b
任取x1

对函数求导得
y’=3x得平方
因为任何数的平方都大于等于0
所以y'大于等于0
根据倒数定义可得y=x的三次方是增函数

方法一：用求导数证明。方法二：设：X1,X2.比较法。比较时得到一函数：Y=X1的三次-X2的三次。再做一个辅助函数：F(X)=X的三次。而：X的三次为增函数。结果得证。

设 x1,x2在定义域内，设x1>x2,则f(x1)-f(x2)=(x1)^3-b-{(x2)^3-b}=(x1)^3-(x2)^3=(x1-x2)*{(x1)^2+*x2+(x2)^2}, 由（x1-x2）^2=(x1)^2-2*x1*x2+(x2)^2, （x1+x2）^2=(x1)^2+2*x1*x2+(x2)^2,知(x1)^2+(x2)^2+x1*x2>0,则对任意两个数有x1>x2时，均有f(x1)>f(x2),即 f(x)单调递增。

证明函数y=x的三次方-b(b是常数)在R上是增函证明函数y=x^3-b(b是常数）在R上是增函数.运用公式等. 问一道函数证明题.证明：y=x的三次方,在R上递增若函数y=3x的2次方+bx是偶函数,则常数b=多少? 下列函数中,是偶函数又在(0,1)上单调递增的函数是A y=|log3X| B y=x三次方 C y=e的|x|次方 D y=cos|x| 证明y=X的三次方在R上是增函数如何证明y=x的三次方在R上是增函数? 已知函数f(x)=ax4次方bx平方-3(a b为常数)在x=1处的切线方程为2x+y=0 怎样证明曲线是中心对称图形?设函数f(x)=x³+3x²+ax+b,实数a,b是常数.证明曲线y=f(x)是中心对称图形,并求出对称中心的坐标. 证明函数y=x的三次方-3x+6在(+1,+无穷大)上市单调增函数 -a的4次方b+ab-5的常数项是?x的平方-2xy的平方-y的三次方-1的常数项是?3分之x的平方-1的常数项是? 下列函数中,与y=x相同的是 A.y三次方=x三次方 B y=绝对值x C.y平方=x平方 D.y=x平方/x 一证明 f(x)=x+1/x 在 (0 1) 为减函数二证明y=x的三次方 x属于R 增函数下列函数中,在x=0处可导的是 A y=|x| B y=x的三次方 C.y=2√x D.y=lnx急用的.求详解已知r是实数集,实数a,b都是常数,a大于0,f(x)=(a/3)x的三次方+(b/2)x的平方+x,h(x)是f(x)的导数.求假设h(-1)=0,且f(x)在(负无穷,正无穷)上是单调函数,求a,b的值下列函数中是奇函数的是A.y=根号x的三次方 B.y=x的-2次方 C.y=x的3分之1次方 D.y=log3|x| 单选题..；. 定义R上的函数满足f(-x)=1/f(x)>0,又g(x)=f(x)+c(c为常数)在[a,b]上是单调增函数证明g(x)在[-b,-a]的单调 y=1/(x+b)的导数,b是常数