已知f（x+1）=—f（X）,求证：f（x）是周期函数,并求出它的一个周期.

求证周期函数.谢谢.已知F(x)= —f（2—x）f（x）=f（4—x）,求证f（x）是周期函数. 1、已知f（x）当x、y∈R,恒有f(x+y）=f（x）+f(y)求证：f（x）是奇函数 已知f(x)=sin2x·cos2x,求证:f(x+π/2)=f(x） 已知f(x)=sin2x·cos2x,求证:f(x+π/2)=f(x） 已知函数f(x)满足对于任意实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)（xy不等于0）求证,f(1/x)=-f(x)f(x/y)=-f(y)要具体步骤的 已知f（x）=lnx,求证f（1+x）≤x 已知定义在R上得函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y).（1）求证f（1）=f(-1)=0 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证：f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0）. 已知f（x+1）= -f(x)求证f（x）是周期函数,并求出他的一个周期, 已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＜0,f(-1)=2（1）求证：f（-x）=-f（x）（2）求证：f（x）为减函数（3）求函数f（x） 已知f(x)=lg｛（1-x）/（1+x）｝ 求证f(x)+f(y)=f｛（x+y）/（1+xy）｝ 已知f（x+2）=-1/f（x）求证fx是周期函数 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证：（1）f(x)是奇函数；（2）若x>0,f(x) 已知定义在R上得函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)（1）求证f(1)=f(-1)=0 （2）求证f(x)为偶函数. 已知定义在r上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)求证f(1)=f(-1)=0求证f（x）为偶函数 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.求证f（0）=1 已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证：f(x)是奇函数.（2）若f(-3)=a,用a表示f(12 已知f(x)=3^x,求证：(1)f(x)·f(y)=f(x+y);(2)f(x)/f(y)=f(x-y).