求y''-3y=3x^2+1通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 09:31:09
求y''''-3y=3x^2+1通解求y''''-3y=3x^2+1通解求y''''-3y=3x^2+1通解用待定系数法Pm(x)=3x^2+1,λ=0所给方程的齐次方程是y"-3y=0则它的特征方程是r^2-3

求y''-3y=3x^2+1通解
求y''-3y=3x^2+1通解

求y''-3y=3x^2+1通解
用待定系数法
Pm(x)=3x^2+1,λ=0
所给方程的齐次方程是y"-3y=0
则它的特征方程是r^2-3=0 解得r1=根号3 r2=-根号3
由于λ=0不是特征根 设特解为y*=ax^2+bx+c
代入给定方程得-3ax^2+(2a-b)x+b-3c=3x^2+1
比较系数得 a=-1 b=-2/3 c=-2/9
y*=-x^2-2/3x-2/9
所以通解就是Y=C1e^(根号3)+C2e^(-根号3)-x^2-2/3x-2/9

y''-3y=3x^2+1
即2y-3y=3x^2+1
即y=-3x^2-1

不好意思,高数没学好