长为1的线段上两点间距小于0.5的概率带解析最接纳

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 04:34:10

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长为1的线段上两点间距小于0.5的概率 = 三段构成三角形的概率
设长为1的铁丝截成3段的长度分别是x 、y 和z=1-(x+y) ,x +y＜1三段能构成三角形,则 x+y＞z,即 x+y>(1-x-y),x +y>1/2y+z＞x,即 y+(1-x-y)>x,x＜1/2z+x＞y,即 (1-x-y)+x>y,y＜1/2所求概率等于x+y=1/2、x=1/2、y=1/2三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=1与x轴、y轴所包围图形的面积（插不了图）.故长为1的铁丝截成3段,这三段能构成三角形的概率是（1/2*1/2*1/2）÷（1*1*1/2）=1/8÷1/2=1/4

长为1的线段上两点间距小于0.5的概率 带解析 最接纳

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