已知:如图,AB=EF,BC=FD,AD=EC,求证:∠B=∠F

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 16:09:34
已知:如图,AB=EF,BC=FD,AD=EC,求证:∠B=∠F已知:如图,AB=EF,BC=FD,AD=EC,求证:∠B=∠F已知:如图,AB=EF,BC=FD,AD=EC,求证:∠B=∠FAD=E

已知:如图,AB=EF,BC=FD,AD=EC,求证:∠B=∠F
已知:如图,AB=EF,BC=FD,AD=EC,求证:∠B=∠F

已知:如图,AB=EF,BC=FD,AD=EC,求证:∠B=∠F
AD=EC,因为AD=AC+CD,EC=DE+CD,
所以AC=DE
AB=EF,BC=FD,所以三角形ABC全等于三角形FED,
所以:∠B=∠F

做辅助线,连接BD,FC
AB=EF,BC=FD,AD=EC
三角形ABD与CEF全等,故角A,E相等
AB//EF,故∠B=∠F

因为AD=EC
所以AD-CD=EC-CD
三边相等得出两三角形全等
所以角B等于角F

一楼是正解