已知,如图,DE//BC,AD=AE,试说明DB=EC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 08:37:19
已知,如图,DE//BC,AD=AE,试说明DB=EC已知,如图,DE//BC,AD=AE,试说明DB=EC已知,如图,DE//BC,AD=AE,试说明DB=EC证明:∵AD=AE.∴∠ADE=∠AE

已知,如图,DE//BC,AD=AE,试说明DB=EC
已知,如图,DE//BC,AD=AE,试说明DB=EC

已知,如图,DE//BC,AD=AE,试说明DB=EC
证明:∵AD=AE.
∴∠ADE=∠AED;
又DE平行BC(已知).
∴∠ADE=∠B;∠AED=∠C.
∴∠B=∠C(等量代换),得AB=AC.
故AB-AD=AC-AE,即DB=EC.

因为AD=AE 所以三角形ADE是等腰三角形 因为DE//BC 所以三角形ABC也是等腰三角形 因为AD=AE 所以DB=EC