已知x+1/x=7 求x^2/x^4+x^2+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:45:31
已知x+1/x=7求x^2/x^4+x^2+1已知x+1/x=7求x^2/x^4+x^2+1已知x+1/x=7求x^2/x^4+x^2+1x+1/x=7两边平方得:x²+1/x²+

已知x+1/x=7 求x^2/x^4+x^2+1
已知x+1/x=7 求x^2/x^4+x^2+1

已知x+1/x=7 求x^2/x^4+x^2+1
x+1/x=7
两边平方得:
x²+1/x²+2=49
x²+1/x²=47
所以:
(x^4+x^2+1)/x²
=x²+1+1/x²
=47+1
=48
倒数:
x^2/(x^4+x^2+1)
=1/48

已知X+1/X=7
所以(x+1/x)^2=49
所以x^2+2+1/x^2=49
所以x^2+1/x^2=47
问的是x^2/x^4+x^2+1
即为1/x^2+x^2+1=47+1=48
谢谢 没错的话请采纳~