四个不同的小球放入标号为1,2,3,4的四个盒中,只有一个空盒的概率是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:41:44
四个不同的小球放入标号为1,2,3,4的四个盒中,只有一个空盒的概率是多少?
四个不同的小球放入标号为1,2,3,4的四个盒中,只有一个空盒的概率是多少?
四个不同的小球放入标号为1,2,3,4的四个盒中,只有一个空盒的概率是多少?
四个小球放四个盒子中,只有一个空盒,那么四个小球放在另外三个盒子中肯定是2,1,1的个数
先选一个盒子不放球C(1,4)
再从四个小球中选两个组成一堆,C(2,4),得到三堆
然后将这三堆放在三个盒子里面A(3,3)
那么种数就有C(1,4)*C(2,4)*A(3,3)=144
而总的种数为4^4
所以满足条件的概率P=144/4^4=9/16
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首先想到必须是2个1个1个0个这样分配
命名4个球为abcd
然后假设ab,c,d依次分配到123号盒子中去,4号空着,则符合题意。
其概率为1/4 * 1/4 * 1/4 * 1/4=1/256
而4个球这么分配,位置可以互换4*3=12种,
则1234号盒子中分别为2个1个1个0个的概率=12/256
最后,4个盒子承担的责任其实也可以互换,同样...
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首先想到必须是2个1个1个0个这样分配
命名4个球为abcd
然后假设ab,c,d依次分配到123号盒子中去,4号空着,则符合题意。
其概率为1/4 * 1/4 * 1/4 * 1/4=1/256
而4个球这么分配,位置可以互换4*3=12种,
则1234号盒子中分别为2个1个1个0个的概率=12/256
最后,4个盒子承担的责任其实也可以互换,同样满足2个1个1个0个,可以换4*3=12种
则答案=12 * 12/256=9/16
签名档:衷心急盼共产主义早日来临!!!...这只是人类要走的第一步啊啊啊!!!...
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