A可逆,则r(AB)=r(B).这个公式能不能反推,即若r(AB)=r(B),能不能说明A可逆?

A可逆,则r(AB)=r(B).这个公式能不能反推,即若r(AB)=r(B),能不能说明A可逆? 证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA) 矩阵秩的公式A可逆,则R(AB)=R(B),如果B可逆,则R(AB)=R(A),为什么呢?该如何理解这个公式啊,就是说如何理解这个公式讲的是什么,而不是死记硬背,不然容易记错, r(AB)=R(A)能不能说明B可逆 设n阶矩阵a可逆,则对任意的n*m矩阵B,有R(AB)=R(B) 这个对不 为什么若A可逆,则r（AB）=r（B）呢?怎么形象一点理解吗? 线性代数中 若B为可逆矩阵,那么r(AB)=r(A),为什么? 设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是 A,|AB|AB一定可逆 B,A十B一定可逆 c,A*一设A,B为n阶可逆矩阵,则下列结论错误的是A,|AB|AB一定可逆B,A十B一定可逆c,A*一定可逆D,r(AB)=n 线性代数里面,假如矩阵A可逆,则 r(AB)= r(A) 和 r(BA)= r(A),以上怎么理解?为什么没有r(BA)= r(A)?矩阵A和矩阵B均不为零 关于线性代数的问题: 有没有这个性质, 若A为可逆矩阵,矩阵B左乘以A,那么,r(AB)=r(B),对不对? 线性代数 r(AB)=r(PABQ)A为m*n矩阵B为n*s矩阵P Q为n阶可逆阵所以r(AB)=r(PABQ)?如果不少的话怎么得出这个结论的? 两个可逆矩阵的乘积依然可逆.我对这句话有疑惑，设A B可逆那么r(A)=n r(B)=n应该r(AB)≤n那么小于号是怎么来的 怎么证明R(AB)>=R(A)+R(B)-N 证明R(A)+R(B)-R(AB) 设A是3阶矩阵,r（A）=3,B=（1、2、1,0、-1、0,1、2、1）,则r（AB）=?B设A是3阶矩阵,r（A）=3,B=（1、2、1,0、-1、0,1、2、1）,则r（AB）=?B是不是可逆怎么办? 一个线性代数问题.若两个n阶方阵A,B乘积为可逆矩阵.那么r(AB)=n 吗? 矩阵可逆的证明一个矩阵有：A^2=A,A=E-ab(b为a转置矩阵),如果ba=1,证明A不可逆.我想知道ba=1,可不可以这么做：ba=1,然后|ba|=|1|=|a||b|=|ab|,由A^2=A可化为Aab=0,由于|ab|不等于0,则ab方阵可逆,r(ab)=n,Aab=0,r( 若A为列满秩矩阵,则r(AB)=r(B)这个命题怎么证?谢谢在线等啊