已知:ΔABC∽ΔA'B'C',BC=3.6cm,B'C' =6cm,AE是ΔABC的一条中线,AE=2.4cm,求ΔA’B’C’中对应中线A’E’的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:45:50
已知:ΔABC∽ΔA''B''C'',BC=3.6cm,B''C''=6cm,AE是ΔABC的一条中线,AE=2.4cm,求ΔA’B’C’中对应中线A’E’的长.已知:ΔABC∽ΔA''B''C'',BC=3.6cm

已知:ΔABC∽ΔA'B'C',BC=3.6cm,B'C' =6cm,AE是ΔABC的一条中线,AE=2.4cm,求ΔA’B’C’中对应中线A’E’的长.
已知:ΔABC∽ΔA'B'C',BC=3.6cm,B'C' =6cm,AE是ΔABC的一条中线,AE=2.4cm,求ΔA’B’C’中对应中线A’E’的长.

已知:ΔABC∽ΔA'B'C',BC=3.6cm,B'C' =6cm,AE是ΔABC的一条中线,AE=2.4cm,求ΔA’B’C’中对应中线A’E’的长.
由△ABC∽A′B′C′
且BC:B′C=3.6:6=3:5(相似比)
∵AE,A′E′分别是对应三角形中线,
可得△ABE∽△A′B′E,
有AE:A′E′=3:5
2.4:A′E′=3:5
∴A′E′=4.

因为ΔABC∽ΔA'B'C'
所以BC:B'C' =AE:A'E' ,所以A'E'=6x2.4/3.6=4cm

ΔABC~ΔA'B'C',则,BC/AE=B'C'/A'E',1/2BC/AE=1/2B'C'/A'E'即A'E'=B'C'*AE/BC=6*2.4/3.6=4,采纳吧