已知abc∈R+,a(a+b+c)+bc=4-2根号3,求2a+b+c最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 08:08:14
已知abc∈R+,a(a+b+c)+bc=4-2根号3,求2a+b+c最小值已知abc∈R+,a(a+b+c)+bc=4-2根号3,求2a+b+c最小值已知abc∈R+,a(a+b+c)+bc=4-2
已知abc∈R+,a(a+b+c)+bc=4-2根号3,求2a+b+c最小值
已知abc∈R+,a(a+b+c)+bc=4-2根号3,求2a+b+c最小值
已知abc∈R+,a(a+b+c)+bc=4-2根号3,求2a+b+c最小值
2( √3-1)
a(a+b+c)+bc
=（a+b）*（a+c）
（a+b）*（a+c）
=4-2√3
=(1-2√3 + 3)
=（√3-1）²
2a+b+c
=(a+b)+(a+c)>=2*√[（a+b）*(a+c)]
=2*（√3-1 ）
a(a+b+c)+bc=(a+b)(a+c)=4-2(3^0.5)=(3^0.5-1)^2
2a+b+c=(a+b)+(a+c)>=2[(a+b)^0.5][(a+c)^0.5]=2[(a+b)(a+c)]^0.5
=2(3^0.5-1)^(2×0.5)=2(3^0.5-1)
注:
x^y代表x的y次方
a(a+b+c)+bc=（a+b)(b+c)小于等于[(2a+b+c)^2]/4
即[(2a+b+c)^2]/4＞=4-2根号3=（根号3-1）^2
所以2a+b+c最小值为2根号3-2
已知abc∈R+,a(a+b+c)+bc=4-2根号3,求2a+b+c最小值
已知a,b,c∈R＋.求证 (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc
已知a,bc,∈R,若b/a*c/a＞1且b/a+c/a≧-2,求abc的符号关系
已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)
已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证bc/a+ac/b+ab/c>=1
已知a,b,c,∈R+.求证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c
已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,用反证法证明:a,b,c均为正数
已知a、b、c属于R,求证a>0,b>0,c>0等价a+b+c>0,ab+ac+bc>0,abc>0
已知a,b,c属于R＋,求证：ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)大于等于6abc
已知a,b,c∈R＋,求证：（a+b）（b+c）（a+c）≥8abc
已知a,b,c=R+ ,求证:(a+b)*(a+c)*(b+c)>=8abc
a,b,c∈R+ 证：(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)≥16abc
已知abc∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c已知a,b,c∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c错了 a,b,c∈R+
已知abc为R,a+b+c=0,abc0
已知a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用综合法证明下列不等式成立的是：①1/a+1/b+1/c≥2根号3②abc(a+b+c)小于等于1／3.
已知a.b.c>0 求证a^ab^bc^c≥(abc)^a+b+c/3
已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急用!求证：a＋b分之ab 加上 b+c分之bc 加上 c+a分之ca 的和 大于或等于 三分之二
已知a,b,c,∈R,求证：a^2b^2+b^2c^2+c^2a^≥abc(a+b+c)