a,b,c∈R+ 证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)≥16abc
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:05:51
a,b,c∈R+证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)≥16abca,b,c∈R+证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)≥16abca,b,c∈R+证:(ab+a+b+1)
a,b,c∈R+ 证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)≥16abc
a,b,c∈R+ 证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)≥16abc
a,b,c∈R+ 证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)≥16abc
请参照图片
因为(ab+a+b+1)=(a+1)(b+1)
(ab+ac+bc+c²)=(a+c)(b+c)
所以根据公式对于任意x,y∈R+,x+y≥2*根号下xy。
所以
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)=(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)
≥2*根号下a*2*根号下b*2*根号下(ac)*2*根号下(bc)=16abc
不等式取等号当且仅当a=b=c=1.
a,b,c∈R+ 证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)≥16abc
已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证bc/a+ac/b+ab/c>=1
已知a,b,c∈R+.求证 (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc
已知a,d∈R+,b,c∈R,a>b,b>c+d,求证:ab>ac+bd
a b∈R+且2c>a+b求证c-√c2-ab
已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)
证明R(A)+R(B)-R(AB)
若a,b,c∈R+,则证明(bc/a)+(ca/b)+(ab/c)≥a+b+c
已知a,b,c,∈R+.求证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c
a,b,c属于R+ ,a+b+c=1 证明bc/a +ac/b +ab/c>=1
a,b,c属于R+,a+b+c=1,求bc/a+ac/b+ab/c最小值
若a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,求证(a+b+c)^2≥3
若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是A.1/ab平方C.a/(c平方+1) D.a|c| > b|c|C.a/(c^2+1) > b/(c^2+1)
已知a,b,c∈R,a+b+c>0,ab+bc+ca=1 求证:a+b+c>=根号3
已知a、b、c∈R,求证a^2+b^2+c^2+4>=ab+3b+2c
已知:a,b∈R,ab-(a+b)=1,求a+b的最小值
若a,b∈R^+,ab-(a+b)=1,则a+b的最小值多少
设a,b∈R,求证:a^2+b^2+ab+1>a+b