已知abc是实数,ab=(a+b)/3,bc=(b+c)/4,ac=(a+c)/5,求abc/(ab+bc+ac)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 22:46:59
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已知abc是实数,ab=(a+b)/3,bc=(b+c)/4,ac=(a+c)/5,求abc/(ab+bc+ac)
ab=(a+b)/3,bc=(b+c)/4,ac=(a+c)/5
1/3=(a+b)/ab=1/a+1/b,1/4=1/b+1/c,1/5=1/a+1/c
(1/a+1/b)+(1/b+1/c)+(1/a+1/c)=1/3+1/4+1/5
1/a+1/b+1/c=47/120
abc/(ab+bc+ac)=1/(ab+bc+ac)/abc=1/(1/c+1/a+1/b)=120/47