已知整数x,y满足|lgx/y|≤1且|log（x²y）|≤1.求x,y的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 10:23:15
已知整数x,y满足|lgx/y|≤1且|log（x²y）|≤1.求x,y的取值范围
已知整数x,y满足|lgx/y|≤1且|log（x²y）|≤1.求x,y的取值范围
已知整数x,y满足|lgx/y|≤1且|log（x²y）|≤1.求x,y的取值范围
由|lgx/y|≤1知 x>0, |log（x²y）|≤1知 x²y>0 y>0
|lgx/y|≤1 -1≤lgx/y≤1 -y≤lgx≤y
|log（x²y）|≤1 -1≤log（x²y）≤1 0.1≤ x²y≤10
y≤-lgx
y≥lgx
y≥1/(10x²)
y≤10/x²
x>0
y>0
画出四条曲线发现所得区域为一曲环,四条线的交点为其边界点
y=lgx
y=1/(10x²) 1=10yx²= 10x²lgx 10^(2y+1)y=1
y=lgx
y=10/x² 10=x²y=x²lgy 10^（2y-1)y=1
y=-lgx
y=1/(10x²) 1=10x²y=10x²(-lgx)=-10x²lgx 10^(1-2y)y=1
y=-lgx
y=10/x² 10=x²y=x²(-lgx)=-x²lgx 10^9（-1-2y)y=1