已知点P（2,-1),求过点P且与原点距离最大的直线l的方程,最大距离是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 09:41:10
已知点P（2,-1),求过点P且与原点距离最大的直线l的方程,最大距离是多少?
已知点P（2,-1),求过点P且与原点距离最大的直线l的方程,最大距离是多少?
已知点P（2,-1),求过点P且与原点距离最大的直线l的方程,最大距离是多少?
最大距离即OP之间的直线距离(可用圆的知识理解,以OP为半径的圆,则过P点的切线,割线中,只有切线是离圆心O最远的)（初中数学）
画出直线OP,求出OP的斜率k=(-1-0)/(2-0)=-1/2,则与OP垂直的直线斜率为2(初中数学内容)
所求直线为y-(-1)=2(x-2)即2x-y-5=0
以原点为园心，半径等于原点与P的距离的园在点P的切线方程就是 l 方程。距离就是前面园的半径。
此直线过P点，且与OP垂直。
kOP=-1/2，则kL=2，由点斜式有y-（-1）=2（x-2），整理即可。
最大距离即为|OP|
距离最大的直线就是与直线op垂直的那条，此直线的斜率可根据op求出，又经过p，就可求出直线方程，最大距离就是线段op的长
该直线是过p点直线op的垂线，
y=2x-5
最大距离=5^(1/2) 【就是根号5】
是根号5
过点P且与原点的距离最大的直线是这样的直线，经过点P且垂直于直线OP的直线。
所求直线斜率K＝－1/Kop,又Kop=－1/2,所以K＝2.因此所求直线方程为：
y-(-1)=2(x-2),即2x-y-5=0,最大距离为|OP|=√5.
过点P且与原点的距离最大的直线是经过点P且垂直于直线OP的直线。
K=－1/2,所以K1＝2.因此所求直线方程为：
y-(-1)=2(x-2),即2x-y-5=0,最大距离为|OP|=√5.
这个我不清楚楼下解答
首先因为P跟N的坐标都知道了，所以直线PN的直线方程为y=x-3
根据你所描绘的双曲线的细节，可以设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(c=3,a^2 b^2=c^2)
联立方程y=x-3跟x^2/a^2-y^2/b^2=1，把y用x代，化简得（1/a^2-1/b^2）x^2 6/b^2*x-1-9/b^2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则因为AB的...
全部展开
首先因为P跟N的坐标都知道了，所以直线PN的直线方程为y=x-3
根据你所描绘的双曲线的细节，可以设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(c=3,a^2 b^2=c^2)
联立方程y=x-3跟x^2/a^2-y^2/b^2=1，把y用x代，化简得（1/a^2-1/b^2）x^2 6/b^2*x-1-9/b^2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则因为AB的中点N为N(-12,-15),所以x1 x2=-24,由韦达定理得x1 x2=6/[1-（b/a）^2],所以6/[1-（b/a）^2]=-24，联立a^2 b^2=c^2=9，解得a^2=4,b^2=5
所以E的方程式为x^2/4-y^2/5=1
收起