已知P点（2,－1）求过P点与原点距离最大的直线方程,最大距离为多少最大距离为什么就是OP?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 05:26:10

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已知P点（2,－1）求过P点与原点距离最大的直线方程,最大距离为多少最大距离为什么就是OP?
已知P点（2,－1）求过P点与原点距离最大的直线方程,最大距离为多少
最大距离为什么就是OP?

已知P点（2,－1）求过P点与原点距离最大的直线方程,最大距离为多少最大距离为什么就是OP?
如图,

若OP与所求的直线L不垂直.则垂线段OC<OP,
∴ 垂线段要最大（即O到直线距离最远),则OP与直线L垂直
k(OP)=-1/2=-1/2
∴ L的斜率是2
∴ 直线L的方程是y+1=2(x-2)
即 y=2x-5

aaa

连接op，过p点作op垂线L，Kop=-1/2,则L的斜率k=2
故L为y=2x-5
最大距离为根号5

y=2x-3
根号5

（图上传不上去……没办法，照着我的方法画吧= =）
任意作一条直线使其不过原点，作OM垂直于这条直线。
则在Rt△OMP中，OP为斜边，OP＞OM，即原点到OP这条直线距离最大
OP=√[(2-0)^2+(1-0)^2]=√5

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