一道初中几何题.关于四边形如图、把矩形ABCD的一边AD沿直线AP对折过来,使点D落在边BC上的E处,已知AD=15CM,AB=12CM,求折痕AP长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:29:59
一道初中几何题.关于四边形如图、把矩形ABCD的一边AD沿直线AP对折过来,使点D落在边BC上的E处,已知AD=15CM,AB=12CM,求折痕AP长.
一道初中几何题.关于四边形
如图、把矩形ABCD的一边AD沿直线AP对折过来,使点D落在边BC上的E处,已知AD=15CM,AB=12CM,求折痕AP长.
一道初中几何题.关于四边形如图、把矩形ABCD的一边AD沿直线AP对折过来,使点D落在边BC上的E处,已知AD=15CM,AB=12CM,求折痕AP长.
BE=9
EC=6
设DP=EP=x ,PC=12-x
x²=6²+（12-x）²
x=15/2
AP²=DP²+AD²
AP=15√5 /2
由已知得AE=AD=15cm
所以EC=6cm
所以可设AE=x。EP=DP=y
在直角三角形ECP中有：y*y=6*6+(12-y)*(12-y)
在直角三角形AEP中有：x*x=15*15+y*y
先解方程1的就可以解出来喽!
由图可知，三角形AEP全等于三角形ADP，且都是直角三角形
AD=AE=15cm DP=EP ∠AEP=∠ADP=90° AD=15CM，AB=12CM
BE=√AE^2 - AB^2
=√15^2 - 12 ^2
=9cm
∴EC=BC-BE=15-9=6cm
设PC=X 则DP=EP=12-X
EC^2 + PC^2 =EP^2<...
全部展开
由图可知，三角形AEP全等于三角形ADP，且都是直角三角形
AD=AE=15cm DP=EP ∠AEP=∠ADP=90° AD=15CM，AB=12CM
BE=√AE^2 - AB^2
=√15^2 - 12 ^2
=9cm
∴EC=BC-BE=15-9=6cm
设PC=X 则DP=EP=12-X
EC^2 + PC^2 =EP^2
81+X^2=(12-X)^2
24X=63
∴X=2.625cm
12-X=9.375cm
EP=√EC^2+PC^2≈9.74cm
∴AP=√AE^2+EP^2≈17.9cm
(这是最佳答案哦 呵呵呵 有意加我为好友吧 我现在也是在校初中生 初三的 QQ:1355861809) 祝你学习进步！
收起
AE=AD=15cm
AB=12cm
在三角形ABE中，由勾股定理得BE=9cm
EC=BC-BE=6cm
在三角形ECP中
设DP为X
则EP为x,PC为12-x
由勾股定理得（12-x）的平方+6的平方=x的平方
解得x
之后再在三角形APD中再用勾股定理
求出AP