先证明这个广义积分的敛散性,再计算出其值x在[3,正无穷大）,1/(x(x+3))dx答案是收敛,1/(3ln2)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 09:47:39

先证明这个广义积分的敛散性,再计算出其值x在[3,正无穷大）,1/(x(x+3))dx答案是收敛,1/(3ln2)先证明这个广义积分的敛散性,再计算出其值x在[3,正无穷大）,1/(x(x+3))dx

先证明这个广义积分的敛散性,再计算出其值x在[3,正无穷大）,1/(x(x+3))dx答案是收敛,1/(3ln2)
先证明这个广义积分的敛散性,再计算出其值
x在[3,正无穷大）,1/(x(x+3))dx
答案是收敛,1/(3ln2)

先证明这个广义积分的敛散性,再计算出其值x在[3,正无穷大）,1/(x(x+3))dx答案是收敛,1/(3ln2)
首先用柯西极限判别法取p=2>1 时候极限存在即收敛
1/(x(x+3)=(1/x-1/(x+3))/3 x在[3,u]处积分等于（1/3）{(ln(u/(u+3)))-ln(3/6)} u趋于无穷时第一项极限为0
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证收敛用放缩：∫ 【3，∞】1/(x(x+3))dx<∫ 【3，∞】1/x²dx,因为：|-2|>1, 【3，∞】1/x²dx收敛，所以：1/(x(x+3))dx收敛。
∫ 【3，∞】1/(x(x+3))dx=∫ 【3，∞】1/x-1/(x+3)dx=(1/3)ln(x/x+3)|【3，∞】=1/(3ln2)

先证明这个广义积分的敛散性,再计算出其值x在[3,正无穷大）,1/(x(x+3))dx答案是收敛,1/(3ln2) 怎么求这个广义积分的值广义积分中值定理的证明广义积分的比值审敛法如何证明, 广义积分怎么证明? 广义积分的敛散性问题判断广义积分的敛散性, 判断广义积分的敛散性求广义积分的值. 求广义积分的值广义积分发散就不能积分了吗?这个广义积分是发散的一道广义积分证明题讨论下面广义积分的敛散性,若收敛,求其值.~ P185 判断广义积分的敛散性,若收敛计算其值 1 .∫[0,+∞]（e^-x）sinxdx 判断广义积分的敛散性如图所示判断下列广义积分的敛散性求下面广义积分的敛散性求此广义积分的值