证：存在唯一的函数f(x,y),x,y是正整数,使得对任意x,y都有f(x,x)=x,f(x,y)=f(y,x),(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)

证：存在唯一的函数f(x,y),x,y是正整数,使得对任意x,y都有f(x,x)=x,f(x,y)=f(y,x),(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y) 设F(x,y)=y+sin(|x|y),试问,在(0,0)附近是否存在过(0,0)的唯一连续可微的函数y=f(x),使得,F(x,f(x))=0?,如果存在请求出f(x).为什么是零？为什么唯一存在啊，怎么证明？ y=±x是函数吗?其中X为自变量,Y为因变量.函数定义：设X是一个非空集合,Y是非空数集 ,f是个对应法则,若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素x与之对应 ,就称对应法则f是X上的一 关于映射和多值函数的迷惑1.映射定义：设X、Y是两个非空集合,如果存在一个法则f,使得对X中每个元素x,按法则f,在Y中有唯一确定的元素y与之对应,则称f为从X到Y的映射.2.函数定义 设数集D是 一道数学题：是否存在一个函数f(x,y),使得fx(x,y)=x+4y,fy(x,y)=3x-y?fx(x,y)表示对x的偏导.把题看清楚好吧，是f(x,y)对x和对y的偏导分别等于x+4y,3x-y,然后求f(x,y)? 求具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y)的函数f(x),假设f'(0)存在 已知函数f(x)=x^2-2ax-2aInx(x>0,a∈R).（1）当a=1时,求曲线y=f（x）在点（1,f（1））出的切线方程（2）求证：当a＜0时,函数y=f（x）存在唯一零点（3）当a＞0时,若函数y=f（x）存在唯一零点,求a的值 若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数. 定义：函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对于任意X1∈D,存在唯一的X2∈D,使{[f(X1)+f(X2)]/2}=C,则称函数f(X)在D上的均值为C.已知f(X)=lgX,X∈[10,100],则函数f(X)=lgX在[10,100]上的均值为（）?答案是（2/3）,我做 在函数y=f(x)存在反函数则f(x)=c方程的根的情况是? 函数定义 若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 那为什么抛物线算函数呢 那它是什么类型 设函数y=f(x)存在反函数,且函数g(x)与函数f-1(x)关于原点对称,则g(x+1)是设函数y=f(x)存在反函数,且函数g(x)与函数f-1(x)关于原点对称,则g(x+1)是?g(x+1)=-f-1(-x-1)为什么?怎么推的? 为什么函数f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在,是函数f(x,y)在该点连续的既不充分也不必要条件? 存在二次函数使g【f(x)】的值域是R的函数g(x)可以是A.2^x B.y=2x-1/2x+1 c.y=x+1 D.y=log2(x) 隐函数的定义当X取某区间内的任意值时,相应地总有满足这方程的唯一的Y值存在.是这样的吧,那么我今天见到一个题,是求一个隐函数Z=f(x,y)的极值,求出的驻点有一个,求出相应的函数值有两个 稍稍有点难设函数f（x）的定义域为D,如果对于任意的x∈D,存在唯一的y∈D,使 [f(x)+f(y)] /2=C(C为常数)成立,则称函数f（x）在D上均值为C,给出下列四个函数①y=x3,②y= (i/2)^x,③y=lgx,④y=2sinx+1,则满 设函数f（x）的定义域为D,如果对于任意的x∈D,存在唯一的y∈D,使 f(x)+f(y) 2=C(C为常数)成立,则称函数f（x）在D上均值为C,给出下列四个函数①y=x3,②y= (i/2)^x,③y=lgx,④y=2sinx+1,则满足在其定义域 一个关于映射和函数的概念问题最近在自学高数,有一个概念上的问题不是很明白,课本上对映射的概念是设X、Y是两个非空集合,若存在一个法则F,使得对X中每个元素x,按法则F在Y中有唯一确定