F=sin(x) g(x)=arcsin(x) 求g(f(x))表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 17:35:25
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F=sin(x) g(x)=arcsin(x) 求g(f(x))表达式
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F=sin(x) g(x)=arcsin(x) 求g(f(x))表达式
f(x)=sin(x),定义域R,值域【-1,1】
g(x)=arcsin(x),定义域【-1,1】,值域【 -π/2,π/2】
g(f(x))= arcsin(sinx)是分段函数,
当 x∈ 【-π/2,π/2】时,g(f(x))=x ;
当 x∈ 【2kπ-π/2,2kπ+π/2】时,g(f(x))= x-2kπ ;
当 x∈ 【2kπ+π/2,2kπ+3π/2】时,g(f(x))= π - ( x-2kπ)

F=sin(x) g(x)=arcsin(x) (-1≤x≤1)
g(f(x))=sin[arcsin(x)]=x (-1≤x≤1)

函数复合你就一层层带入就好了嘛!g(f(x))=arcsin(sinx)=x