方程确定的隐函数求导时,分母需要考虑为0吗?为什么?例如:z=z((x,y)是由2x^2+2y^2+z^2+8xz-z+8=0确定即是说:z对x求偏导为-(4x+8z)/2z+8x-1,其中2z+8x-1会等于0吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:51:00
方程确定的隐函数求导时,分母需要考虑为0吗?为什么?例如:z=z((x,y)是由2x^2+2y^2+z^2+8xz-z+8=0确定即是说:z对x求偏导为-(4x+8z)/2z+8x-1,其中2z+8x

方程确定的隐函数求导时,分母需要考虑为0吗?为什么?例如:z=z((x,y)是由2x^2+2y^2+z^2+8xz-z+8=0确定即是说:z对x求偏导为-(4x+8z)/2z+8x-1,其中2z+8x-1会等于0吗?
方程确定的隐函数求导时,分母需要考虑为0吗?为什么?例如:z=z((x,y)是由2x^2+2y^2+z^2+8xz-z+8=0确定
即是说:z对x求偏导为-(4x+8z)/2z+8x-1,其中2z+8x-1会等于0吗?

方程确定的隐函数求导时,分母需要考虑为0吗?为什么?例如:z=z((x,y)是由2x^2+2y^2+z^2+8xz-z+8=0确定即是说:z对x求偏导为-(4x+8z)/2z+8x-1,其中2z+8x-1会等于0吗?
不等于0
我就做一遍吧,两端求导
4x+2zz'+8z+8xz'-z'=0
z'(2z+8x-1)+4x+8z=0
若2z+8x-1=0
此时z'无意义,即不存在
若2z+8x-1=0,与原方程联立,得到一个点系(两个三元方程联立的解是一般一条曲线)
(注意,不是和4x+8z=0联立,因为当2z+8x-1=0了,本身对方程两边求导就没有意义,因此4x+8z=0没有意义,与2z+8x-1=0无关.)
也就是当2z+8x-1=0时,在这些点系上,函数没有偏导数.
因此对于偏导数而言,2z+8x-1≠0

方程确定的隐函数求导时,分母需要考虑为0吗?为什么?例如:z=z((x,y)是由2x^2+2y^2+z^2+8xz-z+8=0确定即是说:z对x求偏导为-(4x+8z)/2z+8x-1,其中2z+8x-1会等于0吗? 1、求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数.2、求由方程y^5+2y-x-3x^7﹦01、求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数.2、求由方程y^5+2y-x-3x^7﹦0所确定的隐函数在x﹦0处的导数.在对x进行求导时:为 隐函数,方程两边对x求导问题比如求e^y+xy-e=0所确定的隐函数导数.方程两边对x求导,右边是0,左边不应该是e^y+y+xy'吗?为什么是(e^y)(y')+y+xy'啊? 求参数方程确定的函数的求导请问t=0的时候的导数怎么求出来的. 分母有平方的函数怎么求导?分母肿么破? 求导 隐函数 求y=0时 的切线方程 用参数方程求导时分子分母都为0怎么办 什么样的函数有意义,怎么确定定义域呢,分母不为0我知道,哪其他函数呢什么要求, 下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy/dx.(用隐函数的求导公式解答) 下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy/dx.(用隐函数的求导公式解答) 如题 高等数学多元函数 由方程组确定的隐函数求导怎么确定谁是自变量谁是关于自变量的函数 隐函数的求导设Z由方程Z=sin(xz)+xy确定的函数,求对X的两次偏导当X=0 Y=1 求方程siny=ln(x+y)所确定的隐函数Y的导数d^2y/dx^2隐函数的一次求导我会,可是二次求导怎么求? matlab对隐函数的求导,1.设y=f(x)是由方程sin((x)+y^(2))=x^(2)y确定的函数,求y'2.y=f(x)是由方程e^(x+y)+yln(x+1)=cos2x确定的函数,求y'(0)3.设函数y=f(x)由方程y=1-e^(y)确定,求dy/dx4.设y=f(x)由方程x(1+y^(2))-ln(X 隐函数求导求由方程 y^5+2y-x-3x^7=0 所确定的隐函数的导数.把方程两边分别对x求导,得5y^4 dy/dx+2dy/dx-1-21x^6=0为什么上面第一项和第二项有dy/dx,而第三,第四项没有? 带隐函数的参数方程怎么求导! 哪些方程不能进行隐函数的求导 高等函数~隐函数求导x^2 + y^2 - xy = 2确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx等于多少?为什么是2yy',y^2求导后不是2y么