证明x^5-2x^2+x+1=0在(-1,1)内至少有一个根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:08:29
证明x^5-2x^2+x+1=0在(-1,1)内至少有一个根证明x^5-2x^2+x+1=0在(-1,1)内至少有一个根证明x^5-2x^2+x+1=0在(-1,1)内至少有一个根设f(X)=x^5-

证明x^5-2x^2+x+1=0在(-1,1)内至少有一个根
证明x^5-2x^2+x+1=0在(-1,1)内至少有一个根

证明x^5-2x^2+x+1=0在(-1,1)内至少有一个根
设f(X)=x^5-2x^2+x+1,则f(-1)×f(1)=-3×1=-3

f(-1)=-3<0
f(1)=1>0
f(x)为连续函数,根据定理,至少存在一点t, 使得f(t)=0