求解求过程1道数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:39:37
求解求过程1道数学题
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求解求过程1道数学题
i)x=4 是方程的根时，三角形显然是等腰三角形，些时将X=4代入方程得m=16/3代入原方程得另一边为x=12不符合三角形条件（舍去）
ii)当方程有相等根时，三角形亦为等腰三角形，即，判别式=0，亦即：9m^2 -4*9m=0 得，m=0或者m=4将m=0代入方程得x=0(不符合条件，舍去），m=4时，x=6满足条件
综上所述，m=4时三角形ABC为等腰三角形...
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i)x=4 是方程的根时，三角形显然是等腰三角形，些时将X=4代入方程得m=16/3代入原方程得另一边为x=12不符合三角形条件（舍去）
ii)当方程有相等根时，三角形亦为等腰三角形，即，判别式=0，亦即：9m^2 -4*9m=0 得，m=0或者m=4将m=0代入方程得x=0(不符合条件，舍去），m=4时，x=6满足条件
综上所述，m=4时三角形ABC为等腰三角形
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∵△ABC是等腰三角形
∴△ABC必有两边相等
第一种情况：边长是4的边是腰，根据等腰三角形的性质，方程x²－3mx＋9m=0必有一根等于4，只有将4代入即可，m=16/3，代入方程检验不符题意，舍去；
第二种情况：边长是4的边不是腰，同样根据等腰三角形的性质可以得到方程x²－3mx＋9m=0有两个相等的实数根，即△=0，由此求出，m=4或m=0（舍），...
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∵△ABC是等腰三角形
∴△ABC必有两边相等
第一种情况：边长是4的边是腰，根据等腰三角形的性质，方程x²－3mx＋9m=0必有一根等于4，只有将4代入即可，m=16/3，代入方程检验不符题意，舍去；
第二种情况：边长是4的边不是腰，同样根据等腰三角形的性质可以得到方程x²－3mx＋9m=0有两个相等的实数根，即△=0，由此求出，m=4或m=0（舍），故m=4
综上所述，m=4时，△ABC是等腰三角形
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