已知：抛物线Y=X方-6x+5与直线y=-2x+5相交于点C（0,5）、E（4,-3）抛物线与x轴交于点A（1,0）B（5,0）问抛物线上是否存在点P使三角形ABP为等腰三角形,求出一共有几个满足条件的点p（要求简单说
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 14:44:22
已知：抛物线Y=X方-6x+5与直线y=-2x+5相交于点C（0,5）、E（4,-3）抛物线与x轴交于点A（1,0）B（5,0）问抛物线上是否存在点P使三角形ABP为等腰三角形,求出一共有几个满足条件的点p（要求简单说
已知：抛物线Y=X方-6x+5与直线y=-2x+5相交于点C（0,5）、E（4,-3）抛物线与x轴交于点A（1,0）B（5,0）
问抛物线上是否存在点P使三角形ABP为等腰三角形,求出一共有几个满足条件的点p（要求简单说明理由,但不证明）若不存在这样的点p,请说明理由.
已知：抛物线Y=X方-6x+5与直线y=-2x+5相交于点C（0,5）、E（4,-3）抛物线与x轴交于点A（1,0）B（5,0）问抛物线上是否存在点P使三角形ABP为等腰三角形,求出一共有几个满足条件的点p（要求简单说
共有7个满足条件的p点.
当AB为腰时,以A为圆心,AB=4为半径画圆,与抛物线有4个交点,任意选1点与AB组成三角形,有3个;
同理,以B为圆心,BA=4为半径画圆,与抛物线有4个交点,这样组成的顶点为B的等腰三角形有3个
当AB为底边时,与抛物线的最低点可组成1个等腰三角形.
3+3+1=7个
P点为顶点（3，-4）时，三角形ABP为等腰三角形。，很奇怪的是，这题与直线无关
共九个点满足条件，当AB为底边时，中线为x=3，与抛物线有一个交点
当AB为腰时，以A为圆心，4为半径画圆，与抛物线有四个交点，连接A与交点为另一个腰，
同理，以B为圆心，4为半径画圆，与抛物线有四个交点，连接B与交点为另一个腰，所以一共九个。...
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共九个点满足条件，当AB为底边时，中线为x=3，与抛物线有一个交点
当AB为腰时，以A为圆心，4为半径画圆，与抛物线有四个交点，连接A与交点为另一个腰，
同理，以B为圆心，4为半径画圆，与抛物线有四个交点，连接B与交点为另一个腰，所以一共九个。
收起
设存在点P（X0,Y0）使三角形ABP为等腰三角形
则跟号（X0-1）方+(Y0-1)方=跟号（X0-5）方+(Y0-5)方
（X0-1）方＝（X0-5）方X0=3代入方程Y=X方-6x+5得到YY=-4有点P(3,-4)满足中有一个因为如果还有点P1一定是P的关于X,Y轴的对称点，三点都不在抛物线上
朋友 题给错了吧 与E C 两点无关？？？？？？谢谢 ~~~