怎么用连续性计算这题的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:09:36
怎么用连续性计算这题的极限怎么用连续性计算这题的极限 怎么用连续性计算这题的极限lim[ln(a+x)-lnx]/a=lim(1/a)*ln[(a+x)/x]=lim(1/x)*(x/a)*
怎么用连续性计算这题的极限
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怎么用连续性计算这题的极限
lim [ln(a+x)-lnx] / a
=lim (1/a) * ln[(a+x)/x]
=lim (1/x)*(x/a)*ln[(1+(a/x)]
=(1/x) * lim ln{[(1+(a/x)]^(x/a)}
根据连续性
=(1/x) * ln{lim [(1+(a/x)]^(x/a)}
根据重要的极限
=(1/x) * lne
=1/x
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