(lnx1-lnx2)/(x1-x2),求极限如题那个式子,问当x1=x2=e时它的极限有没有,有的话是多少,或者能将lnx1-lnx2因式分解出x1-x2也可以.因为当x1=x2时lnx1-lnx2=0,所以这个式子应该有一个因式x1-x2吧,问题是分解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:49:42
(lnx1-lnx2)/(x1-x2),求极限如题那个式子,问当x1=x2=e时它的极限有没有,有的话是多少,或者能将lnx1-lnx2因式分解出x1-x2也可以.因为当x1=x2时lnx1-lnx2=0,所以这个式子应该有一个因式x1-x2吧,问题是分解
(lnx1-lnx2)/(x1-x2),求极限
如题那个式子,问当x1=x2=e时它的极限有没有,有的话是多少,或者能将lnx1-lnx2因式分解出x1-x2也可以.因为当x1=x2时lnx1-lnx2=0,所以这个式子应该有一个因式x1-x2吧,问题是分解出这个以后剩下的是什么……
(lnx1-lnx2)/(x1-x2),求极限如题那个式子,问当x1=x2=e时它的极限有没有,有的话是多少,或者能将lnx1-lnx2因式分解出x1-x2也可以.因为当x1=x2时lnx1-lnx2=0,所以这个式子应该有一个因式x1-x2吧,问题是分解
图片真费劲啊!
显然 令f（x）=lnx
lim(lnx1-lnx2)/(x1-x2)=f（x）的导数=1/x （x1趋近于x2）
即当x1=x2=e时 极限为 1/e
用重要极限 lim（1+1/x）^x=e （x趋近于无穷大）
也可以得出结论 如下：令x1-x2=t（注意 极限省去了x1趋近于x2）
lim(lnx1-lnx2)/(x1-x2)=lim{ln[（1+t...
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显然 令f（x）=lnx
lim(lnx1-lnx2)/(x1-x2)=f（x）的导数=1/x （x1趋近于x2）
即当x1=x2=e时 极限为 1/e
用重要极限 lim（1+1/x）^x=e （x趋近于无穷大）
也可以得出结论 如下：令x1-x2=t（注意 极限省去了x1趋近于x2）
lim(lnx1-lnx2)/(x1-x2)=lim{ln[（1+t/x2）^(x2/t)]/x2}=1/x2
当x1=x2=e时 原式=1/e
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