函数y=x^2+a/x^2的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/10 12:49:20
函数y=x^2+a/x^2的单调性函数y=x^2+a/x^2的单调性函数y=x^2+a/x^2的单调性y''=2x-2a/x^3=2(x-a/x^3)(1)若a0,单调递增;即(负无穷,0)为单减区间,

函数y=x^2+a/x^2的单调性
函数y=x^2+a/x^2的单调性

函数y=x^2+a/x^2的单调性
y'=2x-2a/x^3=2(x-a/x^3)
(1)若a0,单调递增;
即(负无穷,0)为单减区间,(0,正无穷)为单增区间;
(2)若a>0,
令y'

y = x^2 + ax^(-2)
dy/dx = 2x - 3ax^(-3)
dy/dx = 0, x^4 = 3a/2
x = (3a/2)^(1/4), -(3a/2)^(1/4).