已知f(x)=1+cos2x+√3sin2x=a,(x∈R,a为常数)①.若x∈R,求f(x)的最小正周期;②若f(x)在【-π/6,π/3】上最大值与最小值和为3,求实数a的值f(x)=1+cos2x+√3sin2x=a改为f(x)=1+cos2x+√3sin2x+a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 11:24:11
已知f(x)=1+cos2x+√3sin2x=a,(x∈R,a为常数)①.若x∈R,求f(x)的最小正周期;②若f(x)在【-π/6,π/3】上最大值与最小值和为3,求实数a的值f(x)=1+cos2

已知f(x)=1+cos2x+√3sin2x=a,(x∈R,a为常数)①.若x∈R,求f(x)的最小正周期;②若f(x)在【-π/6,π/3】上最大值与最小值和为3,求实数a的值f(x)=1+cos2x+√3sin2x=a改为f(x)=1+cos2x+√3sin2x+a
已知f(x)=1+cos2x+√3sin2x=a,(x∈R,a为常数)
①.若x∈R,求f(x)的最小正周期;②若f(x)在【-π/6,π/3】上最大值与最小值和为3,求实数a的值
f(x)=1+cos2x+√3sin2x=a改为f(x)=1+cos2x+√3sin2x+a

已知f(x)=1+cos2x+√3sin2x=a,(x∈R,a为常数)①.若x∈R,求f(x)的最小正周期;②若f(x)在【-π/6,π/3】上最大值与最小值和为3,求实数a的值f(x)=1+cos2x+√3sin2x=a改为f(x)=1+cos2x+√3sin2x+a
f(x)=2sin(2x+π/6)+1 =a
题目是不是有问题?f(x)=a=常数?

(1) f(x)=1+2sin(2x+π/6)+a
∴最小正周期T=π
(2)2x+π/6在【-π/6,5π/6】
2x+π/6=π/2,即x=π/6时,最大值f(x)=1+2=3+a
2x+π/6=-π/6,即x=-π/6时,最小值f(x)=1-2*1/2+a=a
∴3+a+a=3
∴a=0

最小正周期π/2,a=1/2
我也不知道算出来答案对不对,很久没算了><

(1)cos2x和sin2x的周期都为π,所以函数的周期为两者的最小公倍数π