在数列{an}中an=(n+1)(10/11)^n,n属于正整数,求数列的最大项(有过程).

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 16:03:44
在数列{an}中an=(n+1)(10/11)^n,n属于正整数,求数列的最大项(有过程).在数列{an}中an=(n+1)(10/11)^n,n属于正整数,求数列的最大项(有过程).在数列{an}中

在数列{an}中an=(n+1)(10/11)^n,n属于正整数,求数列的最大项(有过程).
在数列{an}中an=(n+1)(10/11)^n,n属于正整数,求数列的最大项(有过程).

在数列{an}中an=(n+1)(10/11)^n,n属于正整数,求数列的最大项(有过程).
an=(n+1)(10/11)^n
=> a(n+1)=(n+2)(10/11)^(n+1)
=>a(n+1)/an=[(n+2)(10/11)^(n+1)]/[(n+1)(10/11)^n]=[(n+2)*10/11]/(n+1)=[10(n+2)]/[11(n+1)]
=>令a(n+1)/an>1,即[10(n+2)]/[11(n+1)]≥1,得n≤9
说明数列从a1~a9为递增的,然后a9,a10,.又是递减的,
因此a9就是最大项
不懂再问哦